一元配置分散分析     Last modified: Aug 25, 2015

例題

 「12 匹のラットに 3 種類の餌を与えたときの肝臓の重量は表 1 のようであった。餌の種類により肝臓の重量の母平均値に差があるといえいるか,有意水準 5% で検定しなさい。」

表 1.餌の種類による肝臓の重量
A餌 3.42 3.84 3.96 3.76
B餌 3.17 3.63 3.47 3.44 3.39
C餌 3.64 3.72 3.91


aov 関数を用いる場合

> d <- data.frame(x=x, g=as.factor(g)) # データフレームにする
> summary(aov(x ~ g, d))

            Df  Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)
g            2 0.31786 0.15893  4.6146 0.04175 *
Residuals    9 0.30997 0.03444
---
Signif. codes:  0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1
R による解析:
> x <- c(3.42, 3.84, 3.96, 3.76, 3.17, 3.63, 3.47, 3.44, 3.39, 3.64, 3.72, 3.91)
> g <- c(1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3)

oneway.test 関数を用いる場合

> oneway.test(x ~ g, var.equal=TRUE)

	One-way analysis of means

data:  x and g
F = 4.6146, num df = 2, denom df = 9, p-value = 0.04175

> oneway.test(x ~ g)  # 等分散を仮定しないとき(Welch の方法の拡張)

	One-way analysis of means (not assuming equal variances)

data:  x and g
F = 5.0045, num df = 2.000, denom df = 5.389, p-value = 0.05908

等分散でないときの平均値の差の検定によれば,「等分散を仮定しない検定法(Welch の方法の拡張)」を採用するのが良さそうである。


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