がん治療後の生存率予測に関する研究を行っています。3つの生存予測モデルを作成し、それぞれのc-index（C統計量）を算出したところ、下記の結果となりました。
モデルA：c-index=0.65（95%CI, 0.58-0.73）
モデルB：c-index=0.71（95%CI, 0.64-0.78）
モデルA+B：c-index=0.70（95%CI, 0.63-0.77）
※モデルA+BはモデルAとモデルBを組み合わせたものです。

続いて、各モデルのc-indexに有意な差があるかをRのパッケージ（compareC)を使って検討したところ、下記の結果となりました。
モデルA+B vs モデルA：P値=0.033
モデルB vs モデルA：P値=0.12

ここでお聞きしたいのは、モデルBの方がモデルA+Bよりも若干c-indexが高いにも関わらず（0.71と0.70）、モデルB vs モデルAには有意差が出ず、モデルA+B vs モデルAだけに有意差が出た理由の考察に関してです。『今回の母集団ではモデルBとモデルAのc-indexの差が、たまたま大きかった』という考察でよろしいでしょうか？

基本的な質問かもしれず恐縮ですが、ご教示いただけると幸いです。
よろしくお願い致します。

c-index の差の検定はよく知りませんが，一般的には，使用する変数の個数が違うモデル同士の比較は微妙ではないでしょうか？また，欠損値除去のせいで分析対象数が違う場合も関連するかも。
少なくとも，「たまたま大きかった」というようなことではないと思います。

青木先生

早々のご返信、深く感謝申し上げます。

＞欠損値除去のせいで分析対象数が違う場合も関連するかも。
今回欠損値はなく、分析対象数はすべてのモデルで同じです。他に考え得る理由はございますでしょうか？

＞一般的には，使用する変数の個数が違うモデル同士の比較は微妙ではないでしょうか？
これは、変数の個数が多いモデルの方が一般的に予測能が良くなりやすい、という意味でよろしいでしょうか？

＞c-index の差の検定はよく知りませんが
Rのパッケージ（compareC)の元論文9ページ目を確認しましたところ、
z score ＝（c-indexの差）÷（c-indexの差の分散の平方根）を算出し、その値が分布の95%信頼区間外にあれば有意となるようです。
ですので、分子である『c-indexの差』は似たような値でも、分母である『c-indexの差の分散の平方根』に違いがあったため、今回2つのP値に違いが出たと予想しています。

元論文：
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4314453/pdf/nihms643928.pdf

お世話になっております。例えば、Aという転帰について、いくつかの項目があった場合に、χ二乗検定で有意と選択された因子1があったとします。
その場合に、転帰Ａと因子１が関連があった、という書き方をしている人がいました。関連というのはあいまいで、避けたほうが良いと習った記憶がありますが、出典がはっきりしません。例えば連続変数動詞であれば、相関係数を求めて、「相関がある」と述べられると思いますが、このような場合にはどのように表記するべきでしょうか。

そもそも項目が複数個あった場合には、名義ロジスティック分析をするべきではないかという気がしてきました。
お忙しいところ恐縮です。何卒よろしくお願い致します。

結論みたいなもの

英語ページ
クロス集計表レベルでは relationship, 連続変数では correlation
日本語ページ
クロス集計表レベルでは連関, 連続変数では相関
連関という用語は若干古くさい感じがするものの，関連よりは専門用語っぽい

連関は，線形相関，曲線相関も含め，あらゆる「関連性」を指すと思います

以下，参考

クロス集計表レベルでは relationship, 連続変数では correlation
https://bookdown.org/josiesmith/qrmbook/association-of-variables.html
https://www.displayr.com/what-is-a-crosstab/

relation, relationship
https://www.questionpro.com/cross-tabulation.html
https://humansofdata.atlan.com/2016/01/cross-tabulation-how-why/
https://www.qualtrics.com/experience-management/research/cross-tabulation/

タイトルではcorrelation, 本文中では relatonship
https://www.surveycake.com/en/featureinfo?f=cross-tabulation

以下のような記述が大勢

A crosstab is a table showing the relationship between two or more variables. Where the table only shows the relationship between two categorical variables, a crosstab is also known as a contingency table.

In this example, the two variables can both be viewed as being ordered. Consequently, we can potentially describe the patterns as being positive or negative correlations (negative in the table shown). However, where both variables are not ordered, we can simply refer to the strength of the correlation without discussing its direction (i.e., whether it is positive or negative).

連関　association 属性間に相互関係が存在することを表す言葉。関連という言葉も同じ意味で使われる。
連関表 contingency table
因果関係でなく，連関(association)関係としてとらえることが適切
連関関係の場合には行パーセント，列パーセントの両方で解釈できる
ファイ係数は，2個の質的変数の連関(相関)の強さを数値化した指標である
負の連関（関連），正の連関（関連）
強い連関 → 関連性がある　弱い連関 → 関連性がない

https://www.ibm.com/docs/ja/spss-statistics/23.0.0?topic=option-crosstabs
クロス集計表の説明に「相関」という用語は出てこない。「連関」が使われている。

> そもそも項目が複数個あった場合には、名義ロジスティック分析をするべきではないかという気がしてきました

その通りです。
クロス集計表の結果から変数を選択したりというのは誤りですが，
結果の解釈をする段階で，クロス集計表での所見が役に立つことはあります。

青木先生

　早速ご連絡ありがとうございます。非常に勉強になりました。英語論文ではrelationshipを使ってみたいと思います。
　今後ともどうぞよろしくお願い致します。

　清水拝