「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.23022　ケンドールの順位相関係数の使い方　　【明石】　2021/02/02(Tue) 16:55

青木先生　様；

お忙しいところを失礼いたします，明石と申します。

毎々，ご丁寧なご教示をいただき，誠にありがとうございます。

昨日，一昨日は，
ピアソンの相関係数とコサイン類似度
点双列相関係数について，
大変にご丁寧にご教示をいただき，誠にありがとうございました。

今回は，ケンドールの順位相関係数の使い方について，
ご教示をいただければ，大変に助かります。
何卒どうぞよろしくお願いいたします。

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青木先生のサイトで勉強しています。
ケンドールの順位相関係数行列
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/kendall.html
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/kendall.html

分析で使うデータは，以下の9変数です。
(1)比尺度
　　・身長 … numeric
　　・体重 … numeric
　　・血圧 … integer
(2)順序尺度 … factor
　　・歩行数区分
1.0〜1999
2.2000〜3999
3.4000〜5999
4.6000〜7999
5.8000〜9999
6.10000以上
　　・コレステロール
1.正常
2.注意
3.警戒
4.要治療
5.危険
(3)2値(0/1) … integer
　　・現在の喫煙習慣(no/yes)
　　・現在の飲酒習慣(no/yes)
　　・糖尿病(no/yes)

(2)順序尺度は，integerに変換して，1,2,3,,,,などとして扱います。

9変数は量的データですので，ピアソンの相関係数で計算しました。

この例題で，ケンドールの順位相関係数を使った方がよい場面があるとしたら，
どの組み合わせでしょうか？

順序尺度〜順序尺度
順序尺度〜2値(0/1)
でしょうか？

ご教示をいただけましたら，大変に助かります。
何卒どうぞよろしくお願いいたします。
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No.23023　Re: ケンドールの順位相関係数の使い方　　【aoki】　2021/02/02(Tue) 22:15

二値変数は名義尺度変数，順序尺度変数でもありますが，0/1 データはもっとも強力な間隔尺度です。

順序尺度2値変数なら，弱い方に引きづられて順位相関係数。

順序尺度vs.順序尺度なら有無を言わさず順位相関係数です。ケンドールの順位相関係数かスピアマンの順位相関係数かということなら，有意性検定ではどちらを使っても良いでしょう。数値的な関係性があります。

No.00814 からのスレッド...

スピアマンの順位相関係数をρ，ケンドールの順位相関係数をτとすると，サンプルサイズが大きい場合には τ≒(2/3)ρ の近似が成り立つ。

No.23024　Re: ケンドールの順位相関係数の使い方　　【明石】　2021/02/03(Wed) 08:52

青木先生　様；

お忙しいところを失礼いたします，明石と申します。

毎々，ご丁寧なご教示をいただき，誠にありがとうございます。

今回も，有り難いご教示をいただきました。

ご紹介くださいました過去スレッドで勉強します。

いつもありがとうございます。
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No.23032　Re: ケンドールの順位相関係数の使い方　　【明石】　2021/02/12(Fri) 10:18

青木先生　様；

お忙しいところを失礼いたします，明石と申します。

過日は，ケンドールの順位相関係数の使い方について，ご丁寧にご教示をいただき，誠にありがとうございました。

> No.00814 からのスレッド...

過去スレッドで勉強させていただきました。

> スピアマンの順位相関係数をρ，ケンドールの順位相関係数をτとすると，
> サンプルサイズが大きい場合には τ≒(2/3)ρ の近似が成り立つ。

この関係について興味があり，以下の本で勉強しました。

相関係数,清水邦夫,近代科学社

背景には，高度な数学があることが分かりました。
（内容は難しくて，まったく分かりませんでした…）

相関係数について，大変に良い勉強の機会をいただきましたことに，改めて御礼を申し上げます。
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