「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.22933　Re:Re: Welchテストについて　　【yamada】　2020/08/04(Tue) 16:35

青木さま

ご回答ありがとうございます。
説明が分かりにくくて申し訳ありません。

>> xとyのデータに対して，Δyのbinで区切ってxの平均値の差をWelchテスト

>というのが，実際にどのように行われたかよくわかりません。
>x, y のそれぞれのデータをΔy でカテゴリー化を行って，カテゴリー化された x, y の平
>均値の差の検定を行ったと言いうことですか？なぜカテゴリー化したのか？また，Welch の
>検定は，独立二標本の平均値の差の検定ですが，x, y は独立二標本なのですか？

カテゴリー化などは行っていません。
y1 (x1,x2,x3,..) y2(z1,z2,z3,,,)は同じ母集団に属していないとしています。

>単に「①と②の違いは①の方は分散が大きくなるためという理由」かどうかならば，分散
>の大きさを見てみればよいでしょう。ウエルチの t の分母を見てみればよいでしょう。

ご指摘通り，分散が大きいためでした。

>> yの勾配の変化を検出

>>というのもよくわかりません。x のある値前後で y の回帰直線の傾きが変化するかどう
>>かということですか？

例えば，ある(x,y)データが x<c で傾き a1 ： y=a1x+b1　だったものが，
x>=c で傾き a2 ： y=a2x+b2 に変化する場合，その傾きの変化 ( a1 => a2) を検出するにはどうすればいいのでしょうか，という質問です。
意図が分かりにくくて申し訳ありません。

よろしくお願いいたします。

No.22934　Re:Re: Welchテストについて　　【青木繁伸】　2020/08/05(Wed) 10:15

「x と y のデータ」って，変数ではなく，群だったわけですね。

さて，傾きの変化点の検出ですが，
二本の直線による折れ線回帰
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/oresen.html
などはいかがでしょうか？