「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.22925　検定における同地点から採取した2試料データの扱いについて　　【ゆき】　2020/07/08(Wed) 11:07

青木先生

初めて質問させていただきます。分析・開発関係に従事しております。
処理方法が異なる2区画（A,Bとします）の土壌について，数か月ごとに区画内の異なる地点から試料を採取し微生物や化学分析を実施しました。試料は採取した土壌コアからN=2で採取しています。
区画A,区画Bで微生物数や化学成分濃度に差ががあるかt検定による評価を考えているのですが，同一コアから採取したN=2試料のデータの取り扱いについて以下のどちらが適切かご教授いただけないでしょうか。
① 各試料N=2のデータを検定に用いる（データ数：試料数×2）
② 各試料のデータとしてN=2の平均値を用いる（データ数＝試料数）

お忙しいところ恐縮ですが，ご回答よろしくお願い申し上げます。

No.22926　Re: 検定における同地点から採取した2試料データの扱いについて　　【青木繁伸】　2020/07/09(Thu) 10:42

各水準の繰返し数が等しく，2 以上である場合
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/TwoWayANOVA/TwoWay2.html

でしょうかね？区画と採取時点が2要因，繰り返しが2。

No.22927　Re: 検定における同地点から採取した2試料データの扱いについて　　【ゆき】　2020/07/09(Thu) 12:58

返信いただき，ありがとうございます。

度々の質問で申し訳ないのですが，試験期間中の各分析値（分析値の変動）について区画A,Bで差があるかどうかを評価する場合も2要因，繰り返しが2の二元配置分散分析を実施し，区画要素に関する結果を見るのが適切なのでしょうか。
それとも各試料N=2のデータをそれぞれ区画Aのデータ，区画Bのデータとして
2群間の比較をしても良いのでしょうか。
お忙しいところ恐縮ですが，よろしくお願い申し上げます。

No.22928　Re: 検定における同地点から採取した2試料データの扱いについて　　【青木繁伸】　2020/07/09(Thu) 18:18

> 各試料N=2のデータをそれぞれ区画Aのデータ，区画Bのデータとして
> 2群間の比較をしても良いのでしょうか。

逆にお伺いしますが，
(1) n = 2 で検定して，検出力が十分と思いますか？
(2) 「数か月ごとに」データを何回もとったということですね。では，そのような検定をデータ採取時点ごとに何回も繰り返すということですか？

No.22929　Re: 検定における同地点から採取した2試料データの扱いについて　　【ゆき】　2020/07/10(Fri) 11:22

お忙しいところ恐れ入ります。
わかりにくい説明で申し訳ありません。
採取時期の要素は無視して区画のみについて比較をするために，試験期間中の各区画の全データを用いた区画A,区画Bの二群間の検定です。
異なる地点から月ごとに採取したデータを用いて，地点間で分析値に差があるか，t検定を用いて評価している例があったので，質問させていただきました。

No.22930　Re: 検定における同地点から採取した2試料データの扱いについて　　【青木繁伸】　2020/07/10(Fri) 13:52

例えば，7回のデータ採取があり，各回とも区画A，区画Bでそれぞれ2個のデータを取ったということで，区画A，区画Bごとにまとめた14個ずつのデータで t 検定をするということですか。
採取時期 区画A    区画B
1             (11, 13) (16, 17)
2             (12, 13) (15, 18)
3             (18, 15) (18, 19)
4             (10, 12) (19, 21)
5             (11, 19) (18, 22)
6             (19, 10) (20, 24)
7             (11, 11) (22, 23)

> a = c(11, 13, 12, 13, 18, 15, 10, 12, 11, 19, 19, 10, 11, 11)
> b = c(16, 17, 15, 18, 18, 19, 19, 21, 18, 22, 20, 24, 22, 23)
> t.test(a, b)

	Welch Two Sample t-test

data:  a and b
t = -5.5305, df = 25.123, p-value = 9.353e-06
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -8.527883 -3.900688
sample estimates:
mean of x mean of y 
 13.21429  19.42857 
データをプールするためには，採取時期，あるいは採取時期にともなう他の要因がデータの大小に無関係であることを示さないといけないでしょうね。上の架空例では区画Bのデータは時間につれて大きくなっています。