「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.22352　連続変数の自由度　　【統計初心者】　2017/05/17(Wed) 17:56

お世話になります。

一般線形モデルで，従属変数に連続変数のパラメーターを入れて検定したとき（サンプル数は48），連続変数のパラメーターの自由度が1になるのはなぜでしょうか？
サンプル数は48なので，48-1=47になると思うのですが。
統計ソフトはJMP13を使用しています。

お忙しいところ恐れ入りますが，ご回答よろしくお願いいたします。

No.22353　Re: 連続変数の自由度　　【統計初心者】　2017/05/18(Thu) 15:56

画像を追加します。
図の赤丸で囲った部分です。

No.22354　Re: 連続変数の自由度　　【青木繁伸】　2017/05/19(Fri) 08:07

この類の質問は，回答に困りますね。
変数の不偏分散の自由度（n-1）と勘違いされているのでは？

No.22355　Re: 連続変数の自由度　　【統計初心者】　2017/05/19(Fri) 11:46

青木先生

ご返答ありがとうございます。
この場合だと，線形モデルの式が y = xβ + e で，xが決まればyも決まるから，パラメーターの自由度は1という理解で大丈夫ですか？

No.22356　Re: 連続変数の自由度　　【青木繁伸】　2017/05/19(Fri) 13:19

大元から掘り起こして理解するということもたいせつとは思いますが，「そういう定義である」と割り切って先に進む方が建設的では？

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Regression/mreg/mreg4.html
にある分散分析表の構成法と解釈法を理解することのほうがたいせつでは？
なお，そこの表ではp個の独立変数を持つ重回帰分析なので，一変量の単回帰分析なら p=1 です。重回帰分析の場合も，個々の独立変数の自由度は1です。

No.22357　Re: 連続変数の自由度　　【統計初心者】　2017/05/19(Fri) 18:37

青木先生

大変参考になりました。ありがとうございます。