「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.22053　偏寄与率　　【心療内科医】　2016/07/04(Mon) 19:42

SPSS で重回帰分析の各説明変数の偏寄与率 partial R2 を出力するにはどうすればよいでしょうか？また各説明変数の目的変数に対する影響を比較するにはこの偏寄与率 partial R2 の大きさを比較するのが適当でしょうか？ご教授よろしくお願い申し上げます。

No.22054　Re: 偏寄与率　　【青木繁伸】　2016/07/05(Tue) 06:49

偏寄与率？知りませんでしたが，検索すると色々出てきますが，二つめにあった
http://www.niph.go.jp/soshiki/jinzai/download/etc/hotetsu2009.pdf
の 3 ページ左下のスライドに「偏相関係数...重回帰分析の編寄与率の平方根に符号を付けたもの」という記述があるので，偏相関係数を二乗すれば偏寄与率ですね...偏相関は SPSS でも求まったはず。

ただし，一つめに出てきた
http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat07/stat0702.html
の (2) 各説明変数の寄与率　という項で，「説明変数全体としての影響力は評価できても，個々の説明変数が目的変数にどれ程の影響を与えているのかということは正確には評価できない」とも書かれています（長いけど，このページは全部読んでおくと吉）

No.22055　Re: 偏寄与率　　【scdent】　2016/07/05(Tue) 10:12

重回帰分析における要因の影響を比較したいときは，各変数を標準化（平均を0，標準偏差を1に変数変換 → (x-μ)/σ）して，その値を用いて重回帰分析を行った経験があります。

そうして求まった各偏回帰係数は，各変数の1標準偏差あたりの影響度を表すので，要因間の比較が可能となります。

詳しくは，杉本先生の下記「我楽多頓陳館」を参照ください。
http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat07/stat0702.html

No.22056　Re: 偏寄与率　　【青木繁伸】　2016/07/05(Tue) 13:23

> 重回帰分析における要因の影響を比較したいときは，各変数を標準化（平均を0，標準偏差を1に変数変換 → (x-μ)/σ）して，その値を用いて重回帰分析を行った経験があります。

これによって求まるのは「標準化偏回帰係数」です。
各変数を標準化して重回帰分析をやりなおさなくても，もとの変数を使って得られた偏回帰係数と各変数の標準偏差を使って，簡単な計算で標準化偏回帰係数を求めることができます。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Regression/mreg/mreg2.html
独立変数iの標準化偏回帰係数＝独立変数iの偏回帰係数×独立変数iの標準偏差÷従属変数の標準偏差
http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat07/stat0702.html
の注1 にも書いてありますが

No.22065　Re: 偏寄与率　　【心療内科医】　2016/07/10(Sun) 08:52

お礼が遅くなりましてすみません。各要因の影響度の比較には結局「標準化偏回帰係数」が一般的ですかね。