No.21610 クロンバッハのα係数について  【課長】 2015/04/19(Sun) 13:18

以前お世話になったことのある課長というものです。久しぶりに投稿させていただくのですが,少しお尋ねさせてください。
クロンバッハのアルファ係数,というのがありますが,この計算は
アルファ=項目数/(項目数-1)×(1-(各項目の分散の合計/合計点の分散)
となっています。
質問は「項目数が増えるとアルファの値は増えると言われるが,なぜか」ということです。
項目数/項目数-1は,項目が増えると漸近的に1に近づきますし,項目数が増えれば「各項目の分散の合計」が増えるし,合計点の分散も変わらないように思います。だから,妥当な調査尺度でありしかも項目が増えると,アルファは減るようにおもいます。
参考にしたページはhttp://www.u-gakugei.ac.jp/~kishilab/validity-reliability.htmです。

No.21611 Re: クロンバッハのα係数について  【青木繁伸】 2015/04/19(Sun) 13:38

> 項目数が増えれば「各項目の分散の合計」が増えるし,合計点の分散も変わらないように思います

いいえ,合計点の分散は変わります。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpukansu/operator-E-V.html
の最後から2番目の式を参照

No.21612 Re: クロンバッハのα係数について  【課長】 2015/04/19(Sun) 20:17

なるほど!こういうことですか?
V(A)+V(B)<V(A+B)=V(A)+V(B)+2σAB
だから,項目が増えると,「各項目の分散の合計/合計点の分散」が小さくなるから
αが大きくなる。
ということですよね!

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