「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.21174　連続変数の傾向検定　　【赤岳】　2014/07/10(Thu) 17:33

解析手法についてご教示ください。
目的変数として，QOLスコア（0～100）が得られています。
介入した薬剤のDoseが低用量（L)，中用量（M），高用量（H）とあり，用量反応性があるかどうかを検定したいと思っています。
この場合，回帰分析を用いる方法とJonckheere-Terpsta検定を用いる方法のどちらがよいのでしょうか？
また，回帰分析する場合，どのようにDoseを処理（対比？）すればよいでしょうか。
よろしくお願いします。

No.21175　Re: 連続変数の傾向検定　　【青木繁伸】　2014/07/10(Thu) 17:54

回帰分析は用量と反応が直線関係であることを仮定しますね。曲線関係の場合に妥当性があるかどうか疑問があるかもしれません。Jonckheere-Terpsta検定は，どこかで平均値が等しくないということですから，少なくとも折れ線関係（直線ではない）と思います。
また，3用量であることも回帰分析が適切かどうかちょっと疑問。

しかし，どちらでやっても，同じような結果になるのではないでしょうか？

> 回帰分析する場合，どのようにDoseを処理（対比？）すればよいでしょうか

とは，L,M,H に具体的にどのような数値を割り当てるか？ということでしょうか？
具体的な値があればそのまま使えばよいでしょうし，そうでなければ無難に 1,2,3 を割り当てるしかないと思いますが。

No.21176　Re: 連続変数の傾向検定　　【赤岳】　2014/07/10(Thu) 22:18

青木先生，いつもご教示ありがとうございます。
nptrend stataのサイト（http://www.stata.com/manuals13/rnptrend.pdf）にあったExampleをDatasetにして，以下のとおり，Jonckheere-Terpstra検定と線形回帰を行った結果を示します。残念ながら，両者はかなり異なる結果でした。
ここでは，G＝1，2，3として投与量の順位に見立てています。
回帰のプログラムがまずいのでしょうか。

> Dataset
Group G Score
1 G1 1 1.4
2 G1 1 1.4
3 G1 1 1.4
4 G1 1 1.6
5 G1 1 2.3
6 G1 1 2.3
7 G2 2 0.9
8 G2 2 1.0
9 G2 2 1.1
10 G2 2 1.1
11 G2 2 1.2
12 G2 2 1.2
13 G2 2 1.5
14 G2 2 1.9
15 G2 2 2.2
16 G2 2 2.6
17 G2 2 2.6
18 G2 2 2.6
19 G2 2 2.8
20 G2 2 2.8
21 G2 2 3.2
22 G2 2 3.5
23 G2 2 4.3
24 G2 2 5.1
25 G3 3 0.8
26 G3 3 1.7
27 G3 3 1.7
28 G3 3 1.7
29 G3 3 3.4
30 G3 3 7.1
31 G3 3 8.9
32 G3 3 13.5

# Jonckheere-Terpstra検定
> Trend <- jonckheere.test(Dataset$Score, Dataset$G, alternative="increasing")
> Trend
Jonckheere-Terpstra test
data:
JT = 191, p-value = 0.06757
alternative hypothesis: increasing
# 線形回帰モデル
> Trend<- lm(Score ~ G, data=Dataset)
> summary(Trend)
Call:
lm(formula = Score ~ G, data = Dataset)
（省略）
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -0.5405 1.4144 -0.382 0.7050
G 1.6378 0.6533 2.507 0.0178 *
（省略）

No.21179　Re: 連続変数の傾向検定　　【青木繁伸】　2014/07/11(Fri) 10:15

図を描いてみると，直線回帰は確かに傾きは有意らしい。一方ヨンキー検定だと1-2, 2-3 はともに差はない（比例している，つまり直線回帰があてはまる）ということですね。

> 回帰分析は用量と反応が直線関係であることを仮定中略 Jonckheere-Terpsta検定は，どこかで平均値が等しくないということですから，少なくとも折れ線関係（直線ではない）と思います

ということでしょう。目的が違う。

No.21181　Re: 連続変数の傾向検定　　【赤岳】　2014/07/11(Fri) 14:10

ありがとうございます。
Williams検定についても調べてみました。
Rでは，下記の先生のプログラムを試して見ましたが，どうも使い方がわかりません。
source("http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/src/Williams.R", encoding="euc-jp")
>group<- c(6,18,8)
> Williams(Dataset$Score, group, method="up")
とすると， not all arguments have the same length
の表示が。
groupは同じサイズでないと計算できないのでしょうか。
また，P値はなく，t統計量のみなので，それも困っています。
サイズが異なる場合，どのように入力したらよいのでしょうか。

No.21182　Re: 連続変数の傾向検定　　【青木繁伸】　2014/07/11(Fri) 14:54
> group<- c(6,18,8)
じゃあ，ないでしょ。使用例（注釈行）を参照。
Dataset$Score と group の長さが違うといわれているのです。
> length(Dataset$Score)
[1] 32
> group
[1]  6 18  8
だから，長さが違うといわれて当然。
やるなら次の様にする。
> Williams(Dataset$Score, Dataset$G, method="up")
$phi.e
[1] 29

$t
        3         2 
2.3823361 0.5059681 
> P値はなく，t統計量のみなので，それも困っています

永田，吉田の本の176ページの表で判断するので十分だと思いますけど
表をプログラムに載せて，有意かどうかをプログラムで判定すればよいと思います

No.21183　Re: 連続変数の傾向検定　　【赤岳】　2014/07/11(Fri) 15:39

青木先生，初歩的なミスでお手数おかけしまして申し訳ございませんでした。
傾向検定については，もう少し勉強してみたいと思います。
ありがとうございました。