「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20964　片側検定での帰無仮説の書き方　　【scdent】　2014/03/25(Tue) 12:29

両側検定での帰無仮説(H0)と対立仮説(H1)は，
H0: μa＝μb
H1: μa≠μb
のように記載されますが，片側検定の対立仮説，H1: μa＞μbに対して，帰無仮説は
H1: μa＝μb
と書くべきでしょうか。それとも，
H1: μa≦μb
と書くべきでしょうか。

私としては，H1: μa≦μbと書くべきだと思いますが，片側検定においてはμa＜μbの確率は0と考えているので，多くの教科書ではH1: μa＝μbと書かれているのでしょうか。

皆さんにとっては，どちらでも良いような質問かもわかりませんが，ご意見よろしくお願いします。

No.20965　Re: 片側検定での帰無仮説の書き方　　【TY】　2014/03/25(Tue) 13:29

H0: μa＝μb
に一票。理由は，検定として帰無仮説での確率を考えるときには，μa=μbでの確率を計算するから。

No.20966　Re: 片側検定での帰無仮説の書き方　　【青木繁伸】　2014/03/25(Tue) 20:40

H0: μa=μb

確率計算するに当たり，母数が不特定では不可能。だから，μa=μbとしている。μa≦μbのとき，どうやって，計算するか？

μa=μb に対して両側μa≠μbか片側μa<μbあるいはμa>μbかがある。

No.20967　Re: 片側検定での帰無仮説の書き方　　【scdent】　2014/03/26(Wed) 11:27

なるほど，そうですね。

シミュレーションでαエラーを確認するときμa＝μbとしているのに，そのことに気づきませんでした。

H0とH1が部分集合と補集合の関係にあると思い込んでいたようです。

TY先生，青木先生，ありがとうございました。