「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20866　Wilcoxon順位和検定　　【赤岳】　2014/02/12(Wed) 09:57

いつもご教示ありがとうございます。
Wilcoxon順位和検定についての疑問です。
次のような前後データがあります。

Bef Aft
1 2 4
2 3 5
3 4 3
4 5 1
5 8 49
6 19 20
7 50 100
これを符号付順位和検定すると
> wilcox.test(Bef,Aft,paired=TRUE)
V = 6.5, p-value = 0.235
となります。
データに正規性がないので，対数をとりました。
logBef logAft
1 0.6931472 1.386294
2 1.0986123 1.609438
3 1.3862944 1.098612
4 1.6094379 0.000000
5 2.0794415 3.891820
6 2.9444390 2.995732
7 3.9120230 4.605170
これを符号付順位和検定すると
V = 8, p-value = 0.375
となり，実数値のときとP値が異なります。
差分（Bef-Aft又はLogBef-LogAft）を調べてみると，実数値のときの順序と対数変換したときの順序が異なっていました。
Wilcoxon検定する場合，対数に変換することは間違いなのでしょうか。
なお，Pairedでない場合には，実数のときも対数変換のときも統計量，P値は同一です。

どなたか，ご教示お願いします。

No.20867　Re: Wilcoxon順位和検定　　【青木繁伸】　2014/02/12(Wed) 11:07

log(x)-log(y)=log(x/y) なのですから，もとの変数の差ではなく比をとっていることになるので，結果は当然違うでしょう。

Wilcoxon の符号付き順位和検定は正規性を要求していないでしょう。
log をとることに理論的な意味がないならば，もとのままの数値で検定すべきでしょう。

No.20868　Re: Wilcoxon順位和検定　　【赤岳】　2014/02/12(Wed) 11:19

青木先生，
迅速にご教示いただきありがとうございます。
おっしゃるとおりだと思います。
ありがとうございました。