「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20844　平均について　　【名無しの権兵衛】　2014/02/08(Sat) 20:17

平均について質問させていただきます。
アドバイスをいただければ幸いです。

ある参考書に以下の練習問題が載っていました。
「あるデパートでは，紳士負のサイズを1号，2号，3号，4号，5号の5通り揃えている。過去数年間の売れ行きを調べてみると，どのサイズも同じ割合で売れるという。」

練習問題：平均はいくらか。解答：μ=（1+2+3+4+5)/5=3

とのことです。
これは，そもそも平均をだしていいものなのか。。。
この練習問題の直前に，離散型一様分布の例として，サイコロの目の出方が紹介されており，平均は当然のことながら　μ=（1+2+3+4+5+6)/6=3.5となっています。
これと同列に考えていいものか，，，，，混乱しております。
アドバイスをいただけると助かります。
宜しくお願いいたします。

No.20845　Re: 平均について　　【青木繁伸】　2014/02/08(Sat) 20:28

> ある参考書に

どこの誰が出しているどういうタイトルの参考書でしょうか？？

あなたが疑問に思うことも当然でしょうね。その著者に，直接質問してあげると，その著者にも参考になるのではないかと思いますが（^_^）

要するにその「1号，2号，3号，4号，5号」が間隔尺度なのか単なる順序尺度なのかと言うことでしょう。
各号が，等区間を代表するように作られているならば平均を取ってもよいでしょうが，すくなくとも1号，5号はオープン区間を代表しているので他とは等間隔とはなっていないでしょう。

さらに，例題とはいえ，各号が均等に売れているという過程も強引だし，そもそもその平均を取るということ自体どんな意味があるのか？
この例だと 3 号が平均的に売れているのだと言うことだろうけど，そもそも各号が均等に売れているなら，各号とも平均的なんでしょう？？と，激しく突っ込んでおきましょう。1～5号が 1:2:3:2:1 で売れていますよということなら3号が平均的と言って良いのでしょうけど。また，1～6号あって，各号が均等に売れているとして，3.5 号が平均的って，3.5 号ってありませんよね（サイコロで 3.5 の目がないのと同じですが（^_^））。\

要するに，こんな馬鹿馬鹿しい例は，まともに取り合ってはいけませんということです。こんな馬鹿馬鹿しい例に，著者が言うような正解を出せなくても，現実のデータで，平均値を計算でき，それを正しく解釈できれば，何の問題もないということです。

No.20846　Re: 平均について　　【名無しの権兵衛】　2014/02/08(Sat) 20:50

青木先生

返信をくださり，ありがとうございました。
明確なアドバイスをいただけてすっきりしました。
このような丁寧なアドバイスをいただけて，本当に恐縮しております。

簡単でわかりやすく，数学アレルギーのある者に適当であるという評判に惹かれてこの本を購入しました。クレディビリティが少し下がりました。自分で内容の正否を判断できればよいのですが。志の低さが災いしたようです。反省することしきりです。

ありがとうございました。
重ねて御礼申し上げます。