「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20673　Logistic回帰での疑問　　【scdent】　2013/12/19(Thu) 11:49

             FREQ プロシジャ
              表 : Grp * Rsp
 Sex            Rsp
 度数          |無      |有      |   合計
 --------------+--------+--------+
 Female        |     82 |      0 |     82
 --------------+--------+--------+
 Male          |     67 |     20 |     87
 --------------+--------+--------+
 合計               149       20      169

上記の表のデータをFisher検定すると性別で有意になります。
ところが単変量Logistic回帰では有意にはなりません。

この性別を多変量Logistic回帰に説明変数として入れた場合も，変数選択で落とされてしまいます。

重要な因子にもかかわらず，度数に0がある場合には重要な扱いとはされないという結果になってしまうのですが，どのように考えればいいでしょうか？
（強制的に残す変数に指定しても有意とはならないし，0度数がある場合には何か工夫が必要だったでしょうか？）

No.20693　Re: Logistic回帰での疑問　　【TY】　2013/12/24(Tue) 12:31

それは，完全分離 (complete separation) になっていてLogistic回帰の最尤推定ができないためです。
以下などご参照ください。
http://en.wikipedia.org/wiki/Separation_(statistics)
http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/complete_separation_logit_models.htm

SASではFIRTHオプションでFirth's Bias-Reducing Penalized Likelihoodという手法が使えるようです。自分で使ったことはないですが。

No.20694　Re: Logistic回帰での疑問　　【青木繁伸】　2013/12/24(Tue) 15:33

そういうことなら，R にも，logistf というパッケージや brglm というのもあるようです。
共に，私は使ったことがありませんが。

No.20695　Re: Logistic回帰での疑問　　【scdent】　2013/12/25(Wed) 12:48

TY様，青木先生，ありがとうございます。

SASでFIRTHオプションを使ってみたところ，変数選択には利用できないという内容のエラーメッセージが表示されました。

こういう例が出てくれば，とりあえず男女別ではどうなるかという対応をするしかないようですね。

残念ですが，ありがとうございました。