「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20639　過去ログについて　　【ひろ】　2013/12/11(Wed) 15:51

いつも勉強させて頂いております。

以前，ここで下記参考文献に関連した話題を見たと記憶しておりますが，検索しても見つかりませんでした。

J Martin Bland and Douglas G Altman: Calculating correlation coefficients with repeated observations Part 1-correlation within subjects, BMJ310,446,1995

もう一回その内容を見たいのですが，宜しくお願いします。

No.20640　Re: 過去ログについて　　【taipapa】　2013/12/11(Wed) 17:24

ネットで調べたら一発で出ましたが．．．
http://www.bmj.com/content/310/6977/446.pdf%2Bhtml

No.20643　Re: 過去ログについて　　【ひろ】　2013/12/12(Thu) 11:35

説明不足ですみません。

探しているのは，その論文ではなく，ここの過去ログです。

No.20644　Re: 過去ログについて　　【青木繁伸】　2013/12/12(Thu) 12:01

その記事が含まれる期間の掲示板データが失われ，回復不能な状態です。
主要な論点は，その論文に示されている分散分析表は TypeII SS によるものだということだったような。

No.20646　Re: 過去ログについて　　【ひろ】　2013/12/12(Thu) 14:04

青木先生
　そうでしたか？わかりました。ちょっと残念。

　論文のデータで試せばと言われそうですが，結論として，その分散分析表は，Rのcar　パッケージでTypeIISSを計算すればいいと理解してよろしいでしょうか？

　また，下記資料49ページにある計算もRで可能ということでしょうか？
　http://www.oms-publ.co.jp/ronbun01/nayamanai02.pdf

　どうぞよろしくお願いします。

No.20647　Re: 過去ログについて　　【青木繁伸】　2013/12/12(Thu) 14:42

d <- structure(list(Subject = c(1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 
3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 5L, 5L, 5L, 
5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 7L, 7L, 7L, 8L, 8L, 
8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L), pH = c(6.68, 6.53, 6.43, 6.33, 6.85, 
7.06, 7.13, 7.17, 7.4, 7.42, 7.41, 7.37, 7.34, 7.35, 7.28, 7.3, 
7.34, 7.36, 7.33, 7.29, 7.3, 7.35, 7.35, 7.3, 7.3, 7.37, 7.27, 
7.28, 7.32, 7.32, 7.38, 7.3, 7.29, 7.33, 7.31, 7.33, 6.86, 6.94, 
6.92, 7.19, 7.29, 7.21, 7.25, 7.2, 7.19, 6.77, 6.82), PaCO2 = c(3.97, 
4.12, 4.09, 3.97, 5.27, 5.37, 5.41, 5.44, 5.67, 3.64, 4.32, 4.73, 
4.96, 5.04, 5.22, 4.82, 5.07, 5.67, 5.1, 5.53, 4.75, 5.51, 4.28, 
4.44, 4.32, 3.23, 4.46, 4.72, 4.75, 4.99, 4.78, 4.73, 5.12, 4.93, 
5.03, 4.93, 6.85, 6.44, 6.52, 5.28, 4.56, 4.34, 4.32, 4.41, 3.69, 
6.09, 5.58)), .Names = c("Subject", "pH", "PaCO2"), class = "data.frame", row.names = c("1", 
"2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11", "12", "13", 
"14", "15", "16", "17", "18", "19", "20", "21", "22", "23", "24", 
"25", "26", "27", "28", "29", "30", "31", "32", "33", "34", "35", 
"36", "37", "38", "39", "40", "41", "42", "43", "44", "45", "46", 
"47"))
d$Subject <- factor(d$Subject)
ans <- lm(pH ~ Subject+PaCO2 , d)
library(car)
Anova(ans)

実行結果は，以下の通り

Anova Table (Type II tests)

Response: pH
           Sum Sq Df F value    Pr(>F)
Subject   2.96607  7  48.247 < 2.2e-16
PaCO2     0.11532  1  13.131 0.0008471
Residuals 0.33373 38

>下記資料49ページにある計算もRで可能ということでしょうか？

どのようなものでも，アルゴリズムが正確に述べられているなら，その分野のことを全く知らないプログラマであっても，プログラムを書くことができるでしょう（言語を問わず）。

No.20648　Re: 過去ログについて　　【ひろ】　2013/12/12(Thu) 15:00

青木先生

　いつもありがとうございます。大変勉強になりました。

No.20655　Re: 過去ログについて　　【ひろ】　2013/12/13(Fri) 11:46

追加質問です。

以下の文献にあるデータについても確認したので，結果を報告します。
http://www.oms-publ.co.jp/ronbun01/nayamanai02.pdf

Subject Fe Hb
A 116 8.3
A 102 9
A 123 9.8
A 137 12.6
A 122 11
A 133 10.7
B 140 13.8
B 115 12.8
B 135 14.3
B 158 16.6
B 127 13.8
B 143 15.8
C 102 10.1
C 112 10.2
C 121 10.8
D 87 8.1
D 111 10
D 118 9.5
D 100 8
D 126 10.8
D 108 8.4
D 85 6.9
D 79 6.7
E 130 10.3
E 123 9.4
E 137 11.8
E 119 10.6
E 145 13.5
E 122 12.1
E 126 11.6
F 55 11.2
F 77 12
F 78 13.8
G 90 9.7
G 84 10.8
G 99 10.8
G 80 8.8
G 111 10.9
G 72 7.3
G 100 9
G 105 9.3
H 153 8.8
H 141 8.4
H 147 9

> d=read.csv("nayamanai02.csv")
> d$Subject <- factor(d$Subject)
> ans <- lm(Hb ~ Subject+Fe , d)
> library(car)
> Anova(ans)
Anova Table (Type II tests)

Response: Hb
Sum Sq Df F value Pr(>F)
Subject 153.755 7 31.611 2.556e-13 ***
Fe 38.171 1 54.933 1.133e-08 ***
Residuals 24.320 35
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
> anova(ans)
Analysis of Variance Table

Response: Hb
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Subject 7 158.208 22.601 32.526 1.674e-13 ***
Fe 1 38.171 38.171 54.933 1.133e-08 ***
Residuals 35 24.320 0.695
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

文献P51の解析結果3-14　分散分析表と比較して，以下のことがわかりました。
文献の結果は，TypeII SSではなく，anovaで計算されたものと一致します。

そこで，質問です。
　文献の目的にしている相関係数の計算に影響がありませんが，Subjectの結果が異なります。これは，何か影響があるでしょうか？

どうぞよろしくお願いします。