「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20614　F分布,F検定　　【kei】　2013/12/03(Tue) 13:59

初めて質問いたします。
よろしくお願いいたします。

F検定の際，F値を求めますが，その式について質問があります。

F=Sa^2/Sb^2の式を残差分散をもちいて表すと

F=[(ΣU0i^2-ΣU1i^2)/G]/[Σu1i^2/(n-K)]となると，説明が44の例題で学ぶ計量経済学に記載されています(p193)。

Gは制約数
自由度n-K

これは，制約がある場合のみに使用でき，制約がない場合はこの式は使えないということでしょうか？
その場合，制約がない場合の式は，どのようになるのでしょうか？

また，このF検定は，水準間の分散分析とは式が違うので，まったく違う物なのでしょうか？

統計を勉強し始めて，あまり時間がたってなく，基本的な質問かも知れませんが，どうぞよろしくお願いいたします。

No.20615　Re: F分布,F検定　　【青木繁伸】　2013/12/03(Tue) 15:43

その本は手元にないし，式の記述も今ひとつはっきりしませんが，/G という部分があり，G が制約数ということなら，制約数がない（0）なら，0 による割り算になるので，この式は使えないということではないでしょうか？

じゃあ，どれを使えばよいということは，私には分かりません。