「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20552　説明変数としての因子得点　　【統計勉強中】　2013/11/21(Thu) 22:51

いつも勉強させていただいております。
因子得点について質問です。

ある複数の変数項目について，因子分析を行った結果，2つの因子が検出されました。手法はprincipal factorで，回転はpromaxです。データの多変量正規性が確かではなく，因子（factor）間の相関が理論的に予期されたからです。この因子分析後に，2つの因子得点を推定しました。

質問1

分析ではこれら2つの因子得点を説明変数として，順序ロジット分析を考えています。しかし，ある文献によると，因子得点には推定誤差が含まれており，使用する場合は慎重に吟味するようにと書かれておりました。しかし，どのように検討すればよいかわかりません。なにか方法や判断基準があるのでしょうか。

質問2

主成分得点の場合はこうした問題が起こらないため，主成分得点にしようとも考えました。実際，因子得点と主成分得点は，強い相関（r =0.97)を持っていました。ただ不安なのは，論文の中で，因子分析で2つの因子を抽出できたと書き，その後に今度は主成分分析による得点計算をしてもよいものでしょうか。

よろしくおねがいします。

No.20555　Re: 説明変数としての因子得点　　【青木繁伸】　2013/11/22(Fri) 17:27

> 因子得点には推定誤差が含まれており，使用する場合は慎重に吟味するようにと書かれておりました

吟味も何も，因子得点は推定されるものですから，「推定誤差」という概念も適切ではないでしょう。

> これら2つの因子得点を説明変数として，順序ロジット分析を考えています

因子得点であろうと主成分得点であろうと，なぜそれを使って順序ロジット分析をするのでしょうか？もとの変数を使って（変数選択をして），順序ロジット分析をすればよいのではないでしょうか？

> 論文の中で，因子分析で2つの因子を抽出できたと書き，その後に今度は主成分分析による得点計算をしてもよいものでしょうか。

首尾一貫しないでしょうね。

なお，
PCR 回帰 (Principal Component Regression : 主成分回帰)
説明変数に対して主成分分析を行い，その主成分得点を使って従属変数を予測する
PLS 回帰 (Partial Least Squares Regression)
説明変数から潜在変数を計算し,そのスコアで従属変数を予測する（潜在変数が主成分で定義されると PCR と同じ）
というのがありますから，どちらかを使って順序ロジット分析をするのは間違いではないと思います。