「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20348　一様分布の点推定　　【統計初心者】　2013/10/20(Sun) 04:02

あるイベントへの参加者数 5 万人であった。しかし，A さんは実際の人数は違ったのではないかと考えた。今年の入場者は入場に際して，1 から通し番号をつけた入場整理券を貰っている。A さんは会場を出てくる参加者 300 人に対して整理券の番号を尋ねたところ，番号の合計は 4,510,384 であった。
〔1〕入場者数の不偏推定値を求めよ。
〔2〕この入場者数の標準誤差を求めよ。

解答には，「一様分布の点推定を利用」と書かれています。そこでAさんが5万人から1人選ぶ操作が，5万の各人について等確率 1/50000 の一様分布であるから，一様分布を利用するということまでは理解できました。
一様分布の平均 (1+N)/2 ，分散 (N^2-1)/12を使っていかに答えを出したらよいのでしょうか。

よろしくお願いします。