「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20264　順序尺度における主成分分析または数量化?類について　　【yuta】　2013/10/04(Fri) 11:57

初めて質問させていただきます。

現在，研究で順序尺度を用いて主成分分析または数量化?類をエクセル統計で実施しています。
そして，算出された合成得点を用いて解析を進めていく予定なのですが，主成分分析と数量化?類の両方で解析した結果，カテゴリスコアの符号が両者で逆になるという現象が生じました。

私の勉強不足もあると思うのですが，なぜそのような現象が起こるのでしょうか？
また，実際に解析を進めるにはどちらの手法を用いるべきなのかを教えて頂けないでしょうか？

No.20265　Re: 順序尺度における主成分分析または数量化?類について　　【青木繁伸】　2013/10/04(Fri) 13:12

符号が完全に逆になる（0に近いものを除いて）のなら，何の不思議もないでしょう？
実態がどのようなときにそれに対する数値がどのような符号を取るかは，相対的なものですから，符号を付け替えればよいだけの話ですし，頭の中で符号を付け替えるだけでもよいでしょう。

> 実際に解析を進めるにはどちらの手法を用いるべきなのか

順序尺度を間隔尺度に近似してよい（ようなデータ）ならば，主成分分析を使えばよいでしょう。

No.20277　Re: 順序尺度における主成分分析または数量化�類について　　【Suzuki】　2013/10/05(Sat) 23:28

主成分分析で重みや主成分得点の符号が正反対になることがありますが，全ての符号を逆転させてもよいです。Ra=λa（Rは相関係数行列，λは固有値，aは固有ベクトル）のa（重み）には，符号が正反対の2通りの解があり得ます。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/loadings.html