「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20259　二項検定による有意差の求め方　　【ハルヒコ】　2013/10/03(Thu) 16:10

現在，実験計画のため，過去の論文を読んでおります．
実験の分析で行われた検定についてわからない点があり，投稿いたしました．

その論文では，実験結果の分析にて，一番多い回答が，ほかの2回答の和よりも有意に（p<0.05）でおおきければ．とある事象が起こっていると記しています。
これには二項検定を用いた，とのみ記されていますが，どのようにして計算されたのかわかりません。

条件としては，
3つの方向からある刺激を呈示して，方向をこたえる．
1方向あたり10回の呈示する．
その30試行において，二項検定を用いて上記のことをもとめているようです．

そこで自分なりに二項検定を調べた結果，以下のような式で計算をしてみました．
期待値を
30/3=10
とし，以下の式より
30
Σ{(30Cn)(1/3)^n(2/3)^30-n}
n
nには一番多い回答数をいれて計算する．

これでおこなうと，結果一番多い回答数が15回でp＞0.043となります。
これでは，15:15の割合でも有意差があるということになります。
有意な差があるとはいえないような（？）気がします．

この検定において，筆者がどのように計算したかは記されていないため，困っています．
この条件での二項検定ではどのようにもとめていると考えられるでしょうか．

ご助言いただけたら幸いです．
説明が不足していましたら補足致します．
よろしくお願い致します．

No.20260　Re: 二項検定による有意差の求め方　　【青木繁伸】　2013/10/03(Thu) 16:28

30 回中，平均して 10 回位しか起きないのに，15 回以上起きるのは，かなり珍しいことであるというのが図で分かるでしょう。
母比率 0.5 で 15:15 というのと混乱しているのでは？

No.20262　Re: 二項検定による有意差の求め方　　【ハルヒコ】　2013/10/03(Thu) 18:50

回答ありがとうございます．

図をみると，たしかに，1つの呈示方向に回答が15回以上というのがめずらしいことだということがわかりました．
2項検定として，上記の私の考えは正しいということでしょうか．

それから訂正があります．上記の3行目のところです．
「ひとつの回答数（一番多い？）が，ほかの2回答の和よりも有意に（p<0.05）でおおきければ」になります．

＞＞母比率 0.5 で 15:15 というのと混乱しているのでは？
少し説明を補足いたします．回答になっていなければ申し訳ありません．
回答が15回ずつ二つに分かれた場合，（回答が15:15:0で分布した場合等）
「ひとつの回答数（一番多い？）が，ほかの2回答の和よりも有意に（p<0.05）でおおきければ」
ということが言えるのか？というところで躓いています．

上記で示しました算出方法は，論文の実験条件から推測したものです．ですので，論文の筆者のいう「ひとつの回答数（一番多い？）が，ほかの2回答の和よりも有意に（p<0.05）でおおきい」ということは，（ひとまず）2項検定で証明できるのか，上記で示した算出方法でもこのことが言えるのか，の2点がよくわからないのです．

話をややこしくしているようで申し訳ないのですが，よろしくお願い致します．