「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20240　スピアマンの順位相関係数と近似直線　　【診療放射線技師】　2013/09/23(Mon) 19:18

標題について質問があります。
核医学のPET画像の画質評価において，視覚的評価と物理学的評価の相関を求めたいと思っております。
視覚評価は4名の評価者の5段階評価の平均のため，スピアマンの順位相関係数を使用して相関係数を求めることまではわかりました（先行研究が上記を利用していたので）。

GraphPad Prismを用いて上記の検定を行い，ある一つの物理学的評価項目に関して相関係数r=-0.01879という結果を得ました。この相関係数に対してエクセルのグラフで散布図の直線近似を使用すると，極めて微量な右肩上がりの近似直線を得られました。検定結果の負の無相関と異なる結果となりました。
質問です。
1．エクセルの直線近似はピアソンの相関係数を基にしているのでしょうか？
2．スピアマンの順位相関係数を使用した場合はエクセルのグラフに直線近似を使用していいのでしょうか？

No.20241　Re: スピアマンの順位相関係数と近似直線　　【青木繁伸】　2013/09/23(Mon) 19:23

> 1．エクセルの直線近似はピアソンの相関係数を基にしているのでしょうか？

そうですよ

2．スピアマンの順位相関係数を使用した場合はエクセルのグラフに直線近似を使用していいのでしょうか？

悪いとはいわないが，首尾一貫しないでしょう

でもまあ，「相関係数r=-0.01879」ということなので（微々たる相関の表示は意味がないので）どっちでもよいことでしょう

No.20242　Re: スピアマンの順位相関係数と近似直線　　【診療放射線技師】　2013/09/23(Mon) 19:33

お早いお返事ありがとうございます。
やはり使用することはおかしいですよね。
スピアマンの順位相関係数で直線近似をして，グラフ上に載せるというのはあるのでしょうか？

No.20243　Re: スピアマンの順位相関係数と近似直線　　【青木繁伸】　2013/09/23(Mon) 20:19

> スピアマンの順位相関係数で直線近似をして，グラフ上に載せるというのはあるのでしょうか？

ダイレクトにそういうものはありませんね。

要するに，ノンパラメトリックな方法による回帰直線ということだと思います。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/index.html
の

V. 二変量統計
4. Reduced Major Axis regression
5. Major Axis regression（主成分回帰）
6. Passing & Bablok 法による回帰直線
7. Deming 法による回帰直線
8. 抵抗直線
9. ロバストな回帰直線

あたりを参考にするとよいかもしれません。