「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20226　相関係数　　【mana】　2013/09/11(Wed) 15:01

ピアソンとスピアマンで相関を出しました。
その結果，r＝0.18～0.21でp値は全て0.05以上だったのですが，この場合P値が0.05以下ではないので相関はないということになりますか？P値が0.05以下でないと相関があるとはいえないのでしょうか？どうぞよろしくお願いします。

No.20228　Re: 相関係数　　【青木繁伸】　2013/09/11(Wed) 17:14

相関があるということに二通りの意味がある。
あなたのいう，「p値が0.05以下でないと相関がない」と言うのは，統計学的な意味。「統計学的に有意な相関」ということ。有意な相関といえるかどうかは「検定」により決める。相関係数が大きければ「有意な相関である」ということになるが，たとえ相関係数が0.01であろうと，サンプルサイズが大きければ「有意な相関である」という結果になることもある。
もう一つは，実質的な意味。基準はそれぞれの学問分野で異なる。しかしまあ，そうも言っていられないので，ピアソンの積率相関係数の絶対値が0.7以上だと「強い相関がある」などと判断する（http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/pearson.html を参照）。
目安としては，相関係数の二乗が，一方の変数が他の変数を説明する割合。あなたの場合は，相関係数は0.2程度なので，その二乗は0.04つまり4%なので，実質的にもそう大きな相関ではない。統計学的にも有意な相関ではないということであるが，その正確な意味は「検定」を再度確認。