No.20090 信頼区間のサンプル数  【ブリッヂ】 2013/07/19(Fri) 11:35

以下についてご教示ください。

例えば95%信頼区間,許容誤差 E にて必要なサンプル数を求めるときは,

サンプル数 n = (1.96σ/E)^2

で求まると思いますが,問題によっては,

サンプル数 n = (2×1.96σ/E)^2

と,2倍(4倍)するときもあります。

どういう時に使い分けが必要なのでしょうか。

よろしくお願い致します。

No.20091 Re: 信頼区間のサンプル数  【青木繁伸】 2013/07/19(Fri) 12:27

「問題によっては」とはどういうこと?

No.20092 Re: 信頼区間のサンプル数  【ブリッヂ】 2013/07/19(Fri) 13:15

お忙しい中,ありがとうございます。
説明が下手ですみません。

ある自動車の燃費は,平均μ[km/l] 分散σ^2 の正規分布に従い,許容誤差 E の場合

必要なサンプル数 n ≧ (2×1.96σ/E)^2

となるようです。

母集団の平均,分散がわかってるか,そうでないかで使い分けるという事でよいのでしょうか。

上手く説明できてるかわかりませんが,よろしくお願いいたします。

No.20093 Re: 信頼区間のサンプル数  【青木繁伸】 2013/07/19(Fri) 17:48

> 2倍(4倍)するときもあります。

そのように説明している具体例(出典)を(いくつか)示してください。

その説明においては,誤差を信頼区間の幅としていませんか?つまり,普通いわれている誤差は,μ±E であるのに対して,信頼区間の幅は 2E ですよね。それで2倍がつくのでは?
定義をよく読んでください。

No.20094 Re: 信頼区間のサンプル数  【ブリッヂ】 2013/07/19(Fri) 18:28

お忙しい中,ご対応いただきありがとうございます。

私の理解できない問題は,ある資格試験の模試で出た問題です。
模試の解答・解説も十分でなく,その予備校も模試でしか利用していないので,こちらに質問させていただきました。

問題の読み間違えとか,私のミスがあると思うので,一度その予備校に直接問い合わせてみます。

理解出来たらこちらに投稿させていただきます。

お時間を頂きありがとうございました。

No.20095 Re: 信頼区間のサンプル数  【ブリッヂ】 2013/07/19(Fri) 18:36

ご指摘の通り幅となっていました。

うっかり見落としていました。

とても助かりました。ありがとうございました。

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