「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20090　信頼区間のサンプル数　　【ブリッヂ】　2013/07/19(Fri) 11:35

以下についてご教示ください。

例えば95％信頼区間，許容誤差 E にて必要なサンプル数を求めるときは，

サンプル数 n = (1.96σ/E)^2

で求まると思いますが，問題によっては，

サンプル数 n = (2×1.96σ/E)^2

と，2倍（4倍）するときもあります。

どういう時に使い分けが必要なのでしょうか。

よろしくお願い致します。

No.20091　Re: 信頼区間のサンプル数　　【青木繁伸】　2013/07/19(Fri) 12:27

「問題によっては」とはどういうこと？

No.20092　Re: 信頼区間のサンプル数　　【ブリッヂ】　2013/07/19(Fri) 13:15

お忙しい中，ありがとうございます。
説明が下手ですみません。

ある自動車の燃費は，平均μ[km/l] 分散σ^2 の正規分布に従い，許容誤差 E の場合

必要なサンプル数 n ≧ (2×1.96σ/E)^2

となるようです。

母集団の平均，分散がわかってるか，そうでないかで使い分けるという事でよいのでしょうか。

上手く説明できてるかわかりませんが，よろしくお願いいたします。

No.20093　Re: 信頼区間のサンプル数　　【青木繁伸】　2013/07/19(Fri) 17:48

> 2倍（4倍）するときもあります。

そのように説明している具体例（出典）を（いくつか）示してください。

その説明においては，誤差を信頼区間の幅としていませんか？つまり，普通いわれている誤差は，μ±E であるのに対して，信頼区間の幅は 2E ですよね。それで2倍がつくのでは？
定義をよく読んでください。

No.20094　Re: 信頼区間のサンプル数　　【ブリッヂ】　2013/07/19(Fri) 18:28

お忙しい中，ご対応いただきありがとうございます。

私の理解できない問題は，ある資格試験の模試で出た問題です。
模試の解答・解説も十分でなく，その予備校も模試でしか利用していないので，こちらに質問させていただきました。

問題の読み間違えとか，私のミスがあると思うので，一度その予備校に直接問い合わせてみます。

理解出来たらこちらに投稿させていただきます。

お時間を頂きありがとうございました。

No.20095　Re: 信頼区間のサンプル数　　【ブリッヂ】　2013/07/19(Fri) 18:36

ご指摘の通り幅となっていました。

うっかり見落としていました。

とても助かりました。ありがとうございました。