No.20033 ばらつきの検定  【みほ】 2013/07/06(Sat) 20:15

温度を変えてそれぞれ測定し(実験対象は同じ)得られたデータに対し,各温度間(5群)でのデータのばらつきに有意差があるか検定したいのですが,どのような方法で可能でしょうか?
各群間で得られたデータは正規分布しておらず,データ数は10以下です。

宜しくお願い致します。

No.20034 Re: ばらつきの検定  【青木繁伸】 2013/07/06(Sat) 20:57

位置の母数(代表値)ではなくて,ばらつきの検定ですか

No.20035 Re: ばらつきの検定  【みほ】 2013/07/06(Sat) 21:49

ばらつきの検定です。
5群のうち,最もデータのばらつきが少ない群を定めたいと思っております。

No.20041 Re: ばらつきの検定  【青木繁伸】 2013/07/07(Sun) 22:35

> 5群のうち,最もデータのばらつきが少ない群を定めたいと思っております。

ならば,「最もデータのばらつきが少ない群」を「ばらつきが少ない群」とすれば良いだけの話でしょう。

検定の結果,有意な差はないと言うことになっても,「最もデータのばらつきが少ない群」を「ばらつきが少ない群」とするという決定を下すのではないですか?

だったら,検定なんて何の意味もないじゃないですか。

No.20044 Re: ばらつきの検定  【みほ】 2013/07/08(Mon) 12:10

ご指摘ありがとうございます。

データが正規分布していない場合,「データのばらつき」をどのような値として表わすのが良いのでしょうか。

宜しくお願い致します。

No.20045 Re: ばらつきの検定  【scdent】 2013/07/09(Tue) 16:04

各温度間(5群)でのデータのばらつきに有意差があるか検定したいのですが,どのような方法で可能でしょうか?
→「等分散性の検定」や「分散比の検定」で検索すれば,すぐでてきますよ。

データが正規分布していない場合,「データのばらつき」をどのような値として表わすのが良いのでしょうか。
→正規分布していなくても,データのばらつきは標準偏差や分散で表示するのが普通で,さらに正規分布に関して興味があるならば,尖度や歪度も示します。

No.20046 Re: ばらつきの検定  【看護研究屋】 2013/07/09(Tue) 17:13

「データのばらつき」をどのような値として表わすのが良いかというご質問ですが,「ばらつきが少ない群」を決定したいという目的(みほさんの動機)における「ばらつきが少ない」の意味によると思います。

飛び抜けて高い値・低い値がないように,ということでしたら『範囲』(測定値の(最大値−最小値))でも良いでしょうし,『四分位範囲』(75パーセンタイル点 − 25パーセンタイル点)という指標もあります。
分布の形に左右されにくい指標です(外れ値を無視しがち。それが良いか悪いかは目的次第)。

No.20047 Re: ばらつきの検定  【みほ】 2013/07/09(Tue) 19:35

看護研究屋さん
ご指摘ありがとうございます。

>「ばらつきが少ない群」を決定したいという目的(みほさんの動機)における「ばらつきが少ない」の意味によると思います。

「ば らつきが少ない」群とは,「ある温度において経時的に測定した場合,各データ値がほぼ等しくなる群」 としております。 ばらつきには『四分位範囲』を用いるのが用いるのがよいでしょうか? また,その場合,検定を用いずに各群間のなかで最小の四分位範囲値をとるものを「ばらつきが少ない群」としてよいでしょうか?

宜しくお願い致します。

No.20048 Re: ばらつきの検定  【青木繁伸】 2013/07/09(Tue) 20:43

もろもろに対して

> 「等分散性の検定」や「分散比の検定」で検索すれば,すぐでてきますよ。

対応のあるデータの等分散性の検定(しかも3標本以上)ではないですね。

> 正規分布に関して興味があるならば,尖度や歪度も示します

尖度・歪度は散らばりの尺度ではありません。

> 各データ値がほぼ等しくなる群

それは,ちらばりの概念であり,それに対して色々な特性を持つ統計量がありますということです。平均偏差も分散も範囲も四分範囲も,それぞれの観点で「各データ値がほぼ等しい」ことを表すのです。

> ばらつきには『四分位範囲』を用いるのが用いるのがよいでしょうか?

それこそまさに,「(みほさんの動機)における「ばらつきが少ない」の意味による」ということなのです。

ネガティブな観点からの発言,ご容赦。

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