「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20033　ばらつきの検定　　【みほ】　2013/07/06(Sat) 20:15

温度を変えてそれぞれ測定し（実験対象は同じ）得られたデータに対し，各温度間（5群）でのデータのばらつきに有意差があるか検定したいのですが，どのような方法で可能でしょうか？
各群間で得られたデータは正規分布しておらず，データ数は10以下です。

宜しくお願い致します。

No.20034　Re: ばらつきの検定　　【青木繁伸】　2013/07/06(Sat) 20:57

位置の母数（代表値）ではなくて，ばらつきの検定ですか

No.20035　Re: ばらつきの検定　　【みほ】　2013/07/06(Sat) 21:49

ばらつきの検定です。
5群のうち，最もデータのばらつきが少ない群を定めたいと思っております。

No.20041　Re: ばらつきの検定　　【青木繁伸】　2013/07/07(Sun) 22:35

> 5群のうち，最もデータのばらつきが少ない群を定めたいと思っております。

ならば，「最もデータのばらつきが少ない群」を「ばらつきが少ない群」とすれば良いだけの話でしょう。

検定の結果，有意な差はないと言うことになっても，「最もデータのばらつきが少ない群」を「ばらつきが少ない群」とするという決定を下すのではないですか？

だったら，検定なんて何の意味もないじゃないですか。

No.20044　Re: ばらつきの検定　　【みほ】　2013/07/08(Mon) 12:10

ご指摘ありがとうございます。

データが正規分布していない場合，「データのばらつき」をどのような値として表わすのが良いのでしょうか。

宜しくお願い致します。

No.20045　Re: ばらつきの検定　　【scdent】　2013/07/09(Tue) 16:04

各温度間（5群）でのデータのばらつきに有意差があるか検定したいのですが，どのような方法で可能でしょうか？
→「等分散性の検定」や「分散比の検定」で検索すれば，すぐでてきますよ。

データが正規分布していない場合，「データのばらつき」をどのような値として表わすのが良いのでしょうか。
→正規分布していなくても，データのばらつきは標準偏差や分散で表示するのが普通で，さらに正規分布に関して興味があるならば，尖度や歪度も示します。

No.20046　Re: ばらつきの検定　　【看護研究屋】　2013/07/09(Tue) 17:13

「データのばらつき」をどのような値として表わすのが良いかというご質問ですが，「ばらつきが少ない群」を決定したいという目的（みほさんの動機）における「ばらつきが少ない」の意味によると思います。

飛び抜けて高い値・低い値がないように，ということでしたら『範囲』（測定値の（最大値－最小値））でも良いでしょうし，『四分位範囲』（75パーセンタイル点　－　25パーセンタイル点）という指標もあります。
分布の形に左右されにくい指標です（外れ値を無視しがち。それが良いか悪いかは目的次第）。

No.20047　Re: ばらつきの検定　　【みほ】　2013/07/09(Tue) 19:35

看護研究屋さん
ご指摘ありがとうございます。

>「ばらつきが少ない群」を決定したいという目的（みほさんの動機）における「ばらつきが少ない」の意味によると思います。

「ばらつきが少ない」群とは，「ある温度において経時的に測定した場合，各データ値がほぼ等しくなる群」としております。ばらつきには『四分位範囲』を用いるのが用いるのがよいでしょうか？また，その場合，検定を用いずに各群間のなかで最小の四分位範囲値をとるものを「ばらつきが少ない群」としてよいでしょうか？

宜しくお願い致します。

No.20048　Re: ばらつきの検定　　【青木繁伸】　2013/07/09(Tue) 20:43

もろもろに対して

> 「等分散性の検定」や「分散比の検定」で検索すれば，すぐでてきますよ。

対応のあるデータの等分散性の検定（しかも3標本以上）ではないですね。

> 正規分布に関して興味があるならば，尖度や歪度も示します

尖度・歪度は散らばりの尺度ではありません。

> 各データ値がほぼ等しくなる群

それは，ちらばりの概念であり，それに対して色々な特性を持つ統計量がありますということです。平均偏差も分散も範囲も四分範囲も，それぞれの観点で「各データ値がほぼ等しい」ことを表すのです。

> ばらつきには『四分位範囲』を用いるのが用いるのがよいでしょうか？

それこそまさに，「（みほさんの動機）における「ばらつきが少ない」の意味による」ということなのです。

ネガティブな観点からの発言，ご容赦。