No.00003 Re: 散布図に曲線を当てはめる 【青木繁伸】 2013/06/27(Thu) 18:07
あてはめ結果が微妙に結果が違うのは，提示されたデータに入力ミスがあるのかな？
> # データフレームを d として
> # 実測値の散布図を描く
> plot(d)
> # 二次曲線へのあてはめには I 関数を使うこと
> ans2 <- lm(score ~ motivation+I(motivation^2), d)
> summary(ans2)
Call:
lm(formula = score ~ motivation + I(motivation^2), data = d)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.0891 -0.7782 0.1316 0.7017 1.9801
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -5.04709 1.55278 -3.250 0.00246
motivation 4.86702 0.65871 7.389 8.65e-09
I(motivation^2) -0.49261 0.06379 -7.722 3.16e-09
Residual standard error: 1.13 on 37 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.6272, Adjusted R-squared: 0.607
F-statistic: 31.12 on 2 and 37 DF, p-value: 1.183e-08
> # 三次曲線へのあてはめには I 関数を使うこと
> ans3 <- lm(score ~ motivation+I(motivation^2)+I(motivation^3), d)
> summary(ans3)
Call:
lm(formula = score ~ motivation + I(motivation^2) + I(motivation^3),
data = d)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.33406 -0.69421 0.01637 0.87012 2.09650
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -11.90634 4.93141 -2.414 0.02097
motivation 9.53728 3.25735 2.928 0.00588
I(motivation^2) -1.45801 0.66283 -2.200 0.03433
I(motivation^3) 0.06186 0.04228 1.463 0.15212
Residual standard error: 1.113 on 36 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.6481, Adjusted R-squared: 0.6188
F-statistic: 22.1 on 3 and 36 DF, p-value: 2.733e-08
> # 当てはめられた曲線を描くために，motivation を細かい刻み幅で設定
> motivation0 <- seq(2, 9, by=0.01)
> # データフレームにする（list でもよいが）
> newdata <- data.frame(motivation=motivation0)
> # 二次曲線の予測値を求めて，曲線を描く
> scale2 <- predict(ans2, newdata=newdata)
> lines(motivation0, scale2)
> # 三次曲線の予測値を求めて，曲線を描く
> scale3 <- predict(ans3, newdata=newdata)
> lines(motivation0, scale3, col="red")
