「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.17014　効果量の表示　　【コロン】　2012/06/07(Thu) 14:39

お世話になります。

とても基本的な質問をさせてください。

例えばt検定で有意差がなかった場合でも効果量は示さなければいけませんでしょうか？

手元のデータで，有意差はなかったのですが，Fieldの効果量rを計算すると0.3程度となり，中程度の効果ということになり，よくわからなくなってしまいました。

（対応のない）t検定の結果は

t=1.222, df=14, p=0.2419
95%信頼区間　-3.020462 11.020462
平均値は72，76

です。

効果量は　sqrt((1.222*1.222)/((1.222*1.222)+14))　で計算しました。

よろしくお願いします。

No.17015　Re: 効果量の表示　　【青木繁伸】　2012/06/07(Thu) 14:56

検定におけるP値というのは，対象とする統計量の大きさと同時にサンプルサイズによっても変わります。
効果量はサンプルサイズに影響されません。
効果量は統計量の実質的な意味を表します。
効果量が大きくても，サンプルサイズが小さければ，P値は十分に小さくなりません。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/jissainoimi.html
をみればわかります。
あなたのデータは，サンプルサイズは15ですね?確実なことをいうには，このサンプルサイズでは不十分ということです。
しかし，平均値の差が4というのが実質的にどのような意味を持つのかはサンプルサイズとは無関係です（平均値の差の信頼区間はサンプルサイズに影響されますけど，差が4であることは変わらない）。

ずいぶん前から，検定よりは信頼区間，さらにそれらよりは「効果量を示すことの大切さ」がいわれております。

ちなみに，プログラムの書き方は，後者のように
> sqrt((1.222*1.222)/((1.222*1.222)+14))
[1] 0.3104556

> sqrt(1.222^2/(1.222^2+14)) # ^ はべき乗演算子，余分な括弧も不要（元のままでも）
[1] 0.3104556

No.17019　Re: 効果量の表示　　【コロン】　2012/06/07(Thu) 17:36

青木先生

リンク先を拝見いたしました。もし今回のものを論文化する前に，まずは平均の4点差が私の分野で意味ある差なのかを実質科学的に考え，意味あるものだと考えることができれば，t値やp値と一緒に効果量も示すということですね。

いつも丁寧に回答くださり，本当にありがとうございます。