「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.15530　カイ二乗検定の下側確率について　　【理系学生F】　2011/10/21(Fri) 16:51

はじめて質問させていただきます。

カイ二乗検定の下側確率についてお聞きしたいのですが，例えばカイ二乗検定でカイ二乗値が0にとても近い値を取った場合は，クロスに表において片方の要因によってもう片方の要因の有無へ有意な影響を与えないことをしめしているという理解であっているのでしょうか？もしくは，0にとても近い場合は通常の上側検定ではなくて，他の検定を考慮する必要があるのでしょうか？

通常カイ二乗検定では上側確率しか考慮されることがないですが，下側確率も考慮する場合はあるのでしょうか？

初歩的な質問をして申し訳ありませんが，ご助言いただければ幸いです。よろしくお願いします。

No.15531　Re: カイ二乗検定の下側確率について　　【青木繁伸】　2011/10/21(Fri) 17:03

> クロスに表において片方の要因によってもう片方の要因の有無へ有意な影響を与えないことをしめしているという理解であっているのでしょうか？

まあ，その理解でよいと思いますが.例えば適合度の検定（カイ二乗検定と相称的に呼ぶのは良くないので）では，「あまりにも適合しすぎる」ということで，データの作為性が疑われる（例：メンデルの実験）ということもあります。

> 通常カイ二乗検定では上側確率しか考慮されることがないですが，下側確率も考慮する場合はあるのでしょうか？

カイ二乗分布を用いる検定をすべて「カイ二乗検定」と呼ぶのなら，例えば母分散の検定
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/bobunsan.html
では，「3. 有意確率 P を求める。」の a, b は上側確率を2倍するか下側確率を2倍するかということをやっているのです。