「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.14391　学習初学者　　【usio】　2011/03/03(Thu) 12:27

この春休みを利用して，統計学を独学で学ぼうと思ったのですが，早々と躓いてしまいました，，解説をお願いします，，

ある果樹園でとれるリンゴの重さxは，平均U＝400g，標準偏差σ＝520gの正規分布に従うと仮定する。
(1)この果樹園のリンゴをひとつ無造作に取り出すとき，その重さが520g以上である確率を求めよ。
(2)この果樹園では無造作に取り出した四つのリンゴをひとつのパックにいれて売り出しているとする。このパックの重さTが，1400g以下となる確率を求めよ。(ただし，包装材料の重さは無視できるものとする。)

あと，初学者にお薦めな参考書があれば，教えてください。

No.14392　Re: 学習初学者　　【青木繁伸】　2011/03/03(Thu) 12:44

索引で，データの標準化，標準化得点（正規化得点），標準正規分布などが記載されている箇所を読みましょう。というか，その問題は，それらが書かれた後で，おさらいのための問題でしょうから，該当箇所を読みましょう。読んでわからなければ，問題は解けませんよね。
(2) は，合計得点（または平均値）の標準誤差がどのようになるかが必要です。中心極限定理などを調べましょう。その後は，標準誤差は統計量の標準偏差であるということがわかれば，(1) に帰着しますね。

> 初学者にお薦めな参考書があれば

自分の目で判断するのが一番です（他人にお勧めするのは大変難しい）。

インターネットを活用するのも手でしょう。
(1) については，http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/local/index.html
(2) については，http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/tyuusinkyokugennteiri.html

ちなみに，「ある果樹園でとれるリンゴの重さxは，平均U＝400g，標準偏差σ＝520gの正規分布に従うと仮定」というのは，メチャクチャナ仮定であることを見破れるようになるとよいですね。平均の記号 U は，よく見れば μ であるかもしれませんね。

No.14394　Re: 学習初学者　　【usio】　2011/03/03(Thu) 13:30

その方法でなんとか解が出せました。(おそらく)

ありがとうございました。