「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.14019　2要因で決定される対応のあるデータ　　【1000】　2010/12/21(Tue) 19:46

自分なりにいろいろと調べてみたのですが，わからなかったのでこちらで質問させてください。

2要因から成り，2要因ともに対応があるタイプ（青木先生のHPでいうSAB タイプ（被検者内計画または RBFpq デザイン）http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/type-of-test.htmlに相当します）のデータの解析方法についての質問です。

このタイプのデータに対応するようなノンパラメトリックな解析にはどのようなものがあるでしょうか。
パラメトリックな分散分析の手法が解説してある本はいくつもあるのですが，ノンパラメトリックな場合に触れているものがなくて困っております。

ご教授いただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。

No.14021　Re: 2要因で決定される対応のあるデータ　　【青木繁伸】　2010/12/21(Tue) 20:55

> ノンパラメトリックな解析にはどのようなものがあるでしょうか。

ないと思います。
ではどうするか。みんな，あれほど気にしていた正規性や等分散性についてはほっかむりで，パラメトリック検定を行っているんですね。

No.14022　Re: 2要因で決定される対応のあるデータ　　【1000】　2010/12/21(Tue) 21:51

青木先生

早速の返答どうもありがとうございます。

>ないと思います。
>ではどうするか。みんな，あれほど気にしていた正規性や等分散性については
>ほっかむりで，パラメトリック検定を行っているんですね。

探してもなかなか見つからないわけですね…。
どうもありがとうございます。

また，重ねての質問で申し訳ございませんが，関連して2点質問させてください。

(1) 正規性や等分散性に目をつぶってパラメトリック検定をしてしまう場合，一応変数変換はしておいた方がよいのでしょうか。

また，

(2) 繰り返しを含む2元配置Friedman型順位検定としてMack-Skillings検定（Mack G, Skillings H. A Friedman type rank test for main effects in a two-factor ANOVA. J Am Stat Assoc 1980; 73: 947–951.）という手法があることを知りました。
たとえば，n個体についてk種類の処置を行い，各個体についてc回の繰り返しを行う，といった場合に用いることができる検定のようです。

2要因のデータの場合，2要因のうちの1要因を「k種類の処置」に対応させることができると思うのですが，残りの1要因(m種類)をこの「c回の繰り返し」の部分に置き換えてしまってはまずいでしょうか。
その場合には要因を入れ替えて2回の検定をしなければならないと思いますし，要因間の交互作用も無視することになってしまいます。やはり多少気が引けてもパラメトリック検定に頼るしかないのでしょうか。

何度もすみませんが教えていただけると幸いです。よろしくお願いいたします。