No.13868 一定比率の母集団から複数抽出する場合の確率  【フリー】 2010/11/25(Thu) 17:18

入門レベルの質問かとおもい恐れ入りますが,
以下のような条件の確率の考え方を教えて頂きたく。

【説明】
「赤」の玉が100個と「白」の玉が900個がランダムに混ざった玉の集団1000個が有ったとして,この集団からY個の玉を無作為に選ぶときに,赤の玉が1つ以上含まれている確率

【補足】
玉を一つ選ぶときは,確率1/10で問題ないと思いますが,玉が二つ,三つの時どうなるのか良くイメージがわきません。
例えば,非復元抽出と考えて,100/1000+99/9999で確率は約1/5というのも違う気がしています。なぜなら,10個選ぶときは,ほぼ1になってしまう。

No.13869 Re: 一定比率の母集団から複数抽出する場合の確率  【青木繁伸】 2010/11/25(Thu) 17:41

超幾何分布
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/choukika.html
赤玉が一つ以上含まれるというのは,赤玉が0個の余事象。よって,赤玉が0個の確率を求めて1から引けばよい。

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