「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.13868　一定比率の母集団から複数抽出する場合の確率　　【フリー】　2010/11/25(Thu) 17:18

入門レベルの質問かとおもい恐れ入りますが，
以下のような条件の確率の考え方を教えて頂きたく。

【説明】
「赤」の玉が100個と「白」の玉が900個がランダムに混ざった玉の集団1000個が有ったとして，この集団からY個の玉を無作為に選ぶときに，赤の玉が1つ以上含まれている確率

【補足】
玉を一つ選ぶときは，確率1/10で問題ないと思いますが，玉が二つ，三つの時どうなるのか良くイメージがわきません。
例えば，非復元抽出と考えて，100/1000+99/9999で確率は約1/5というのも違う気がしています。なぜなら，10個選ぶときは，ほぼ1になってしまう。

No.13869　Re: 一定比率の母集団から複数抽出する場合の確率　　【青木繁伸】　2010/11/25(Thu) 17:41

超幾何分布
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/choukika.html
赤玉が一つ以上含まれるというのは，赤玉が0個の余事象。よって，赤玉が0個の確率を求めて1から引けばよい。