「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.11838　Mann-Whitney U検定とWilcoxon rank sum test 　　【yamamoto】　2010/01/26(Tue) 13:37

よろしくお願いいたします。
Mann-Whitney U検定とWilcoxon rank sum testの検定量についてお伺いしたいのですが，UとWは同じものとして扱っていいのでしょうか。
Wの検定量で出したときに，有意水準と対応した表が見つからず困っています。
なので，U検定の表を使っていいのかどうか教えてください。

No.11840　Re: Mann-Whitney U検定とWilcoxon rank sum test 　　【青木繁伸】　2010/01/26(Tue) 13:58

W 統計量は，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/U-test.html
における R1, R2 のことでしょうか？
R1 と R2 と U1, U2 の関係式がそこに書かれていますので，W そのままで使わずにマン・ホイットニーの U 検定統計量に変換すればよいだけではないですか（要するに，同じ P 値を与えるのですから，本質的に同じものです）。

なお，R の wilcox.test は，検定統計量の表示に　W を使いますが，それは紛れもないマン・ホイットニーの U 検定統計量です。
> wilcox.test(c(1.2, 1.5, 1.8, 2.6), c(1.3, 1.9, 2.9, 3.1, 3.9))

	Wilcoxon rank sum test

data:  c(1.2, 1.5, 1.8, 2.6) and c(1.3, 1.9, 2.9, 3.1, 3.9) 
W = 4, p-value = 0.1905
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 

No.11892　Re: Mann-Whitney U検定とWilcoxon rank sum test 　　【yamamoto】　2010/01/29(Fri) 11:12

納得できました。
Rで検定したときの説明もしていただきありがとうございました。