「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.11308　Wilcoxonの符号付き順位検定について　　【大学院生】　2009/11/22(Sun) 01:34

学位論文作成にあたり，Wilcoxonの符号付き順位検定のことでお尋ねしたいことがございます。
介入研究で，介入前後に差があるかどうかをみるため，同じ集団に，順序尺度で同じ設問を2回行いました。（1～4の4段階で尋ねています）
SPSSを使った統計処理では有意差がでたのですが，中央値と最小値・最大値が，介入前後で全く同じでした。そのため，表にした場合の区別がつきません。
このような場合，どのように記載すればよろしいのでしょうか？
また，群間の比較でも，中央値と最小値・最大値が同じ場合は，平均ランクを記載するとよいのでしょうか。
どうぞ，よろしくお願いいたします。

No.11309　Re: Wilcoxonの符号付き順位検定について　　【青木繁伸】　2009/11/22(Sun) 10:13

> 中央値と最小値・最大値が，介入前後で全く同じでした。そのため，表にした場合の区別がつきません

4段階で聞いた場合，そうなることも多いでしょう。

> 群間の比較でも，中央値と最小値・最大値が同じ場合は，平均ランクを記載するとよいのでしょうか

なぜいきなりそういう判断になるのか不思議ですね。
データを集計して解釈するとき，普通は，以下のような集計表を作るのではないですか？
その上で，％を比較して記述すればよいでしょう。単に検定しただけでは，以下のような集計表でわかるいろいろなことが無視されますよ。中央値や算術平均値だけで，この表が持つ情報を表すことはできないのですから。
================================================
                     after
         ------------------------------
before   grade1  grade2  grade3  grade4    total
------------------------------------------------
grade1      xxx     xxx     xxx     xxx      xxx
  (%)       yyy     yyy     yyy     yyy    100.0
grade2      xxx     xxx     xxx     xxx      xxx
  (%)       yyy     yyy     yyy     yyy    100.0
grade3      xxx     xxx     xxx     xxx      xxx
  (%)       yyy     yyy     yyy     yyy    100.0
grade4      xxx     xxx     xxx     xxx      xxx
  (%)       yyy     yyy     yyy     yyy    100.0
------------------------------------------------
total       xxx     xxx     xxx     xxx      xxx
  (%)       yyy     yyy     yyy     yyy    100.0
================================================

No.11310　Re: Wilcoxonの符号付き順位検定について　　【大学院生】　2009/11/22(Sun) 11:55

青木先生，さっそくご指導くださり，ありがとうございました。
先生のおっしゃるとおり，％の記述の記載を加えたいと思います。

もうひとつおうかがいしたいのですが，今回，順序尺度で調査した中で，
介入前後のどちらか一方，または，両方で全員の中央値と最小・最大値が同じという結果があったのですが，この場合は，この項目の検定は「未検定」となるのでしょうか？
SPSSでP値は出てくるのですが…。

たびたびすみませんが，どうぞよろしくお願いいたします。

No.11311　Re: Wilcoxonの符号付き順位検定について　　【青木繁伸】　2009/11/22(Sun) 12:28

> 介入前後のどちらか一方，または，両方で全員の中央値と最小・最大値が同じという結果があったのですが，この場合は，この項目の検定は「未検定」となるのでしょうか？

その変数について，手計算で検定をしてみると納得できるでしょう。統計処理をブラックボックスにしてはいけませんよ。

また，4カテゴリーへの応答で，最小値，最大値と中央値が同じ・違うというのがどういうことか考えればわかるでしょう。
最小値（最大値）が違うというのは，どちらかの変数で，下（上）のカテゴリーへの反応がないということでしょう。そういうことがおきるのは，よくあることですか・滅多にないことですか。
中央値というのは真ん中の値ですよね。しかし，4カテゴリーなのですから，中央値の周りには同値のデータがいっぱいあるわけでしょう。中央値に差がないということが一番ありそうで，中央値の差が1というのがその次にありそうで，中央値の差が3というのは，片方の変数で最小のカテゴリーに過半数が，もう一方の変数で最大のカテゴリーに過半数があるような場合ですよね。そのようなことがよく起こることとは思えません。
なお，今回のような同値がたくさんある場合の中央値は，http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Univariate/median.html の後半に書いてある方法で求めればよいかもしれませんね。
1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4 の中央値は 2
1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,4,4 の中央値も 2
しかし，その方法で計算すると，前者の中央値は 2.375，後者の中央値は 1.625

No.11312　Re: Wilcoxonの符号付き順位検定について　　【大学院生】　2009/11/22(Sun) 13:00

大変詳しく教えてくださり，ありがとうございました。

論文提出締切が間近なのですが，ずっと気になっていたことなので，もう一度，数字をよくながめ，考えてみたいと思います。
本当にありがとうございました。