「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.10055　２つの相関係数の有意差　　【好夫】　2009/06/13(Sat) 22:58

　初歩的な質問ですみません。
　同じ被験者に3つのテストを受けさせ相関分析をかけたところ，ピアソンの相関係数がr12 = 0.512 と r13 = 0.234 となりました。この2つの係数には差があるというには，どんな検定をすればよいのでしょうか？　ちなみに被験者は43名，r23=0.316 でした。よろしくお願いします。

No.10056　Re: 2つの相関係数の有意差　　【波音】　2009/06/14(Sun) 00:09

[相関係数　差の検定]というキーワードでgoogleしてみると，トップに青木先生のページ: http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Corr/corr4.htmlが出てきましたが，こういうことでしょうか。

しかし，

>　同じ被験者に3つのテストを受けさせ

とあるように，これは独立なデータではないようですが，このような場合に用いてもよいものでしょうか？

平均値や中央値の差の検定と同様に，原則としては独立であることが要されるのでは？と考えてしまいましたが(^_^;)

No.10057　Re: 2つの相関係数の有意差　　【青木繁伸】　2009/06/14(Sun) 09:36

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/diff_r.html
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/diff_r2.html
を参照してみてください。

No.10065　Re: 2つの相関係数の有意差　　【好夫】　2009/06/15(Mon) 22:54

回答ありがとうございます。
やはり方法はあるということですが，
大変申し訳ないのですが，Rとはなんなのかさえ分かりません。
使っているのはSPSSですが，SPSSでもできますか？

No.10068　Re: 2つの相関係数の有意差　　【青木繁伸】　2009/06/16(Tue) 08:09

SPSS でも，マクロとかスクリプトを書けば，何でもできます。
R についての書籍も情報も，たくさんあります。

No.10076　Re: 2つの相関係数の有意差　　【好夫】　2009/06/16(Tue) 21:59

青木先生

ありがとうございます。Rをインストールして指示通り実施すると下記の通り
有意との結果がでてきました。この報告は単にt検定で有意差があるか比べたと
すればよいのでしょうか？　それとも何か特別な名前の検定を行ったとするのでしょうか。

t value df P value
2.22071832 66.00000000 0.02980752

No.10079　Re: 2つの相関係数の有意差　　【青木繁伸】　2009/06/16(Tue) 22:05

> 単にt検定で有意差があるか比べたとすればよいのでしょうか？

t分布を使う検定を，なんでもかんでも「t検定」と呼んでも意味をなしませんね。

> それとも何か特別な名前の検定を行ったとするのでしょうか。

長々しい説明になるでしょうけど，「同じサンプルからの二つの相関係数に差があるかの検定」とでもいえばよいと思います。

No.10083　Re: 2つの相関係数の有意差　　【TU】　2009/06/16(Tue) 22:59

No. 10076の結果についてです。なぜその自由度になるんでしょう。サンプルサイズは43人ですよね?僕の理解が間違っているのでしょうか？

少なくとも青木先生が紹介されたページの例では，サンプルサイズから3を引いたものが自由度だったので，サンプルサイズが43人の場合は自由度が66ではなく40になるのではと推測しました。こういう理由で疑問を持ちましたが，間違っていたらご指摘いただけましたら幸いです。

No.10135　Re: 2つの相関係数の有意差　　【好夫】　2009/06/18(Thu) 20:11

TUさん
すみません。最初の被験者人数が間違っていたようです。
69名の間違いです。お騒がせしました。