「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.10004　二項検定or多重比較？　　【Termite】　2009/06/06(Sat) 16:19

基本的な質問なので恐縮です。

いま，野外の動物（主にシロアリ）の性比について調べています。
そこで，得られたデータ（15コロニー）で性比に偏りがあるのかを各コロニーごとに二項検定で検定してみました。
コロニー間での比較は行なっていないのですが，検定を繰り返していることから，これは多重比較法を用いた方が妥当なのでしょうか？
また，もし多重比較が必要なら，どのような方法が適していますでしょうか？

お教え下さい。

No.10007　Re: 二項検定or多重比較？　　【波音】　2009/06/07(Sun) 01:47

各コロニーにおけるシロアリの性比について，それぞれ全く異なる実験として計画された（つまり関心があるのは，1つのコロニー内においての性比である）のであれば，

>　各コロニーごとに二項検定で検定してみました。

ということで問題ないと思われます。

しかし，15のコロニーを比較して「15のコロニーにおいて性比は等しい」という帰無仮説について検定するのであれば，多重比較する必要がありそうです。

例えば，http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/Pmul-Ryan.htmlという形になるのではないでしょうか。

No.10012　Re: 二項検定or多重比較？　　【マスオ】　2009/06/07(Sun) 15:57

検定仮説がはっきり分かりませんが，繰り返しのある適合度検定？でしょうか．
こちら↓が参考になりますか？
http://udel.edu/~mcdonald/statrepgtestgof.html

なお，近似の性質上カイ2乗検定と同様の特性を持つと思われるので，期待値が小さなセルがある場合は注意が必要かと思います．
また，G値でなくてカイ2乗値でやるのが古典的と思いますが，このサイトによるとカイ2乗値は使えないとのことですね．

No.10017　Re: 二項検定or多重比較？　　【Termite】　2009/06/07(Sun) 19:14

波音さん，マスオさん，返信ありがとうございます。
説明が不足していたようで申し訳ありません。
帰無仮説としては「あるコロニー内での性比は♂：♀＝1：1である」となります。

うちのボスにデータと検定結果を見せたところ，「そのデータは多重比較が必要だろう」と突っ込まれ，参考書・HPなどを見たのですが，多重比較が必要ではないという確信が得られなかったものですから…

ボスに意見したいと思います！
お教えいただいた多重比較法もおそらく今後使うことになるかも知れないので，参考にしたいと思います。

ありがとうございました！

No.10018　Re: 二項検定or多重比較？　　【Termite】　2009/06/07(Sun) 21:10

<追記>
先ほどボスに意見してきてみました。
が，『帰無仮説が「あるコロニー内での性比は♂：♀＝1：1である」であったとしても，コロニー間での比較や繰り返し同じ検定を行なうと有意差は検出されやすくなるから，多重比較をしなさい』といわれました。
残念ながらそれ以上食い下がるだけの知識が無くしぶしぶ帰ってきました。

しかし，やはり腑に落ちません…

私としても，波音さんがおっしゃっているように多重比較しないでいい気がするのですが…
なぜ多重比較の方が良いのか，または多重比較でなくて良いのか，
どなたか詳しく知っている方がいらっしゃいましたらお教え下さい。

No.10021　Re: 二項検定or多重比較？　　【波音】　2009/06/07(Sun) 23:09

>　帰無仮説が「あるコロニー内での性比は♂：♀＝1：1である」であったとしても，

多重比較をする場合，{コロニー1とコロニー2の性比は等しい}　{コロニー1とコロニー3の性比は等しい}　・・・　という帰無仮説について検定するのですから，「コロニー内での性比は1:1である」という帰無仮説について検定することとは全く別です。

>　コロニー間での比較や繰り返し同じ検定を行なうと有意差は検出されやすくなるから，多重比較をしなさい

コロニー間での比較を行うのならば，たしかに多重比較するべきです。

No.10022　Re: 二項検定or多重比較？　　【Termite】　2009/06/08(Mon) 00:16

波音さん返信ありがとうございます。

＞コロニー間での比較

すいません，コロニー内での検定の打ち間違いです。

繰り返し同じ検定（コロニー内のみ）した場合でも，family-wiseな危険率は上がってしまうものなのでしょうか？

No.10023　Re: 二項検定or多重比較？　　【TY】　2009/06/08(Mon) 09:30

15コロニーでそれぞれ1回ずつ，計15回の検定をするのであれば，独立な15回の検定を繰り返しているように思われます。
その場合，0.95^15=0.46より，個々の検定が有意水準5%なら，危険率は54%まで上がります。

No.10024　Re: 二項検定or多重比較？　　【知ったかぶり】　2009/06/08(Mon) 11:19

「検定結果に基づいてTermiteさんが主張したいこと」を整理する必要があるのでは。各コロニーごとに二項検定を行って，あるコロニーでは帰無仮説（コロニー内での性比は1:1である）が採択され，別のコロニーでは棄却されたとしても，「性比はコロニー間で有意に異なる」と言うことはできません。また，多重性の調整を行った場合は，全体としての帰無仮説「(シロアリの）コロニー内での性比は1：1である」について検定することになります。どちらもTermiteさんがやりたいこととは違うように思いますが…

No.10119　Re: 二項検定or多重比較？　　【Termite】　2009/06/17(Wed) 23:01

返信遅くなりました。

TYさん，知ったかぶりさんコメントありがとうございました。

とりあえずは知ったかぶりさんのご指摘のように
まず主張したいことを整理することにしました。

コメントをいただいた皆様ありがとうございました。