「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.09029　２群の平均値の差について　　【AC】　2009/01/26(Mon) 08:28

こんにちは。
　Bioscienceで扱う統計に関して，得られたデータ群に対して，それらのデータが正規分布に従っている様であれば，t検定を用いて，そうでなければ(ノンパラメトリックであれば)Mann-WhitneyのU検定という風潮があるように思います。これに関して2点質問があります。

　1) Mann-WhitneyのU検定に関しては，（サンプル標本の分散ではなくて）母集団の分散が等しいことが前提であると言われます。しかし，論文で，2 群のサンプル標本からそれぞれの母集団の分散を推定して，それらが等しかったのでMann-WhitneyのU検定をした，といった記述を見かけることは殆どない気がします。この点において，このような安易なU検定の使用は不適切である，ということで良いでしょうか？
　そもそも，「2群のサンプル標本からそれぞれの母集団の分散を推定する方法」があるとして，そういう事前検定に意味があるのかなという疑問もあります。

　2) 青木先生のページ（http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/BF/index.html）
を拝見しますと，結論としては「正規分布であろうとなかろうと，分散が等しかろうとなかろうと，とにかく等分散を仮定しない t検定(Welchのt検定)をやれば良い」ということになるかと思いますが，5.まとめを見ますと，「二群の代表値を検定するときで，二群の分散が等しくないときには，等分散を仮定しない t 検定を採用するのが望ましい。」とあります。この書き方だと，事前検定を行って・・・という風にも読め，上のセクションでのWelchを推奨する主張が弱められているようです。これについては如何でしょうか。

No.09030　Re: 2群の平均値の差について　　【青木繁伸】　2009/01/26(Mon) 08:38

> この書き方だと，事前検定を行って・・・という風にも読め，上のセクションでのWelchを推奨する主張が弱められているようです。

あれこれ考えることなく，どんな場合にも，ウェルチの方法によるt検定をすればよいという意味で書いているのですが。

No.09031　Re: 2群の平均値の差について　　【AC】　2009/01/26(Mon) 09:01

早速のご返答，ありがとうございます。2)は，そういう意味で書かれておられるのですね。何となく釈然としない部分がありましたがすっきりしました。