「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08882　連続的な測定値と正規性の検定　　【KS】　2009/01/11(Sun) 02:09

連続的な数値をとる測定値があります。
10,13,13,15,17,19,17,17,15,13,9
これが正規分布に従うかを検定しようと思います。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/GoodnessOfFitness/ordinalscale.html
にあるような一標本コロモゴロフ・スミノルフ検定を用いる場合は，上記URLでは得点（中心点）とありますが，これが，上記測定値に対応するのでしょうか。自分で測定値9-11は測定値（中心点）を10とする。そしてこのデータ数は2とするのでしょうか。測定値（中心点）の測定値の区間は自分で決めないといけないのでしょうか
アドバイスよろしくお願いします

No.08883　Re: 連続的な測定値と正規性の検定　　【青木繁伸】　2009/01/11(Sun) 10:36

そのページの例題は，元のデータを度数分布表の形にまとめたものについての検定例です。検定力を上げるためには，度数分布表を作るときの階級幅をあまり小さくしすぎてはいけない。究極的には元データそのまま使って検定を行うこともできる。

ページの例題は，そのページにあるように検定を進めるが，元データを対象とする別の統計プログラムを適用するときには，例えば，11というデータが10個，13というデータが13個というように，展開して適用する。
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 19 19 19 19 19 19 21 21 21 21 21 21 21 23 23 23 23 23 23 23 25 25 25 25 25 25 25 25
> a <- rep(5:12*2+1, c(10,13,16,13,6,7,7,8))
> shapiro.test(a)

	Shapiro-Wilk normality test

data:  a 
W = 0.9161, p-value = 6.245e-05
　あなたのデータは，少ないし，元データをそのまま使う方がよい。
なお，データが少ないのだから，帰無仮説は採択されがちだろう。というか，正規性の検定をする意味がないと思われる。
> shapiro.test(c(10,13,13,15,17,19,17,17,15,13,9))

	Shapiro-Wilk normality test

data:  c(10, 13, 13, 15, 17, 19, 17, 17, 15, 13, 9) 
W = 0.9422, p-value = 0.5465

No.09052　Re: 連続的な測定値と正規性の検定　　【KS】　2009/01/27(Tue) 00:10

ありがとうございます。階級幅を設定したり，元データのままでどうなるか試してみたいと思います。御礼が遅くなりすみませんでした。