「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08682　対数変換してからt-testしたときの表現　　【オオモリ】　2008/12/19(Fri) 10:19

正規分布していない連続変数のデータを，対数変換して，t検定したときの結果の表現の仕方についての質問です。

対数変換しない場合は，たとえば

length(mm)   Group A         Group B         Difference       　   Pvalue
mean(SD)     67mm (21.5mm)   52mm (19.8mm)   15(3.5mm to 26.5mm)   0.01

注：一つ一つ単位はつけないのかもしれませんが，あえて書きました。

対数変換してからt検定する場合の手順，結果の表現の仕方についての，私の理解はこうです。
データの単位はmmとします。

まず，常用対数変換して，正規分布しているように見えることを確かめた上で，t test（ここではindependent)をします。

変換データのt testの結果が

Group A　2.76 (0.72) 95%CI 2.71 to 2.80
Group B  2.45 (0.67) 95%CI 2.42 to 2.48
mean difference=0.31 (95%CI 0.26 to 0.37)

となったとします。

これをtransform backすると

Group A　15.8    95%CI 15.0 to 16.4
Group B  11.6    95%CI 11.2 to 11.9

この数字をgeometoric meanと言うんですよね（質問1）。SDはtransform　back できないという理解でいいでしょうか（質問2）

mean differenceをtransform backすると，
mean differenceだったもの=1.36 (95%CI 1.30 to 1.45)となります。
これは，両群間のgeometric mean の比とその信頼区間ということになります。

そうすると，表にするときは，

                         Group A                 Group B   raito of the
length(mm)                                                 geometric mean
geometoric mean (95%CI)  15.8mm(15.0 to 16.4mm)   省略     1.36 (1.30 to 1.45)

これでいいんでしょうか（質問3）。いろいろな教科書を見ても，実際の報告の仕方について書いてあるものが見つからないのでお聞きしました。

No.08684　Re: 対数変換してからt-testしたときの表現　　【青木繁伸】　2008/12/19(Fri) 10:42

> SDはtransform　back できない

できないわけではないですが，平均値±標準偏差という書き方ではなくなり，平均値*/標準偏差とでも書かなければならなくなると言うことです。以下を参照
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/wrong-sd.html

表の書き方はそれでよいと思います

No.08686　Re: 対数変換してからt-testしたときの表現　　【オオモリ】　2008/12/19(Fri) 10:57

ありがとうございました。
実は，投稿した直後に，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/wrong-sd.html
の存在を知り，理解が深まったところでした。これからは，過去ログをきちんと見てから送信するようにします。