「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08627　因子分析　　【初級者】　2008/12/12(Fri) 18:30

尺度を用いて質問紙による調査を実施しました。その結果について，SPSSを使用して因子分析を実施したいと考えています。因子分析の際に因子数を決定するとき，1）スクリープロットの結果2）固有値の1以上で累積寄与率が80％と解説してある本があります。例えば5因子として再度因子分析を実施し，因子負荷量が少ないため削除したとき，1）2）ともに変化した場合，それにしたがって因子数を決めて再度分析を行ったほうが良いのでしょうか。それとも元に戻り最初から結果に従い4因子で分析を行ったほうが良いのでしょうか。あるいは，もっと少ない，スクリープロットに従い3 因子で実施した方がよいのでしょうか。どなたかよろしくお願いします。

No.08628　Re: 因子分析　　【青木繁伸】　2008/12/12(Fri) 19:55

> 2）固有値の1以上で累積寄与率が80％

この基準は厳しすぎるのではないですか？

> それとも元に戻り最初から結果に従い4因子で分析を行ったほうが良いのでしょうか。あるいは，もっと少ない，スクリープロットに従い3因子で実施した方がよいのでしょうか

「元に戻り」というのが分からないのですけど。一概に言えないのではないでしょうか？結果が解釈しやすいかどうかなども考慮の上決めるべきだと思います。

また，単にモデルの当てはまり具合という点からは，採用した因子数で十分かどうかの検定（因子分析の適合度検定）を行うのも必要かも知れません。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/fa.fit.test.html
R だと，標準でやってくれます。

No.08629　Re: 因子分析　　【初級者】　2008/12/12(Fri) 21:24

早速のご回答ありがとうございます。早速適合度検定を試して見ましたが，適合度検定の結果が表れていました。有意確率は少ない方がよいと解釈して良いのでしょうか。その他の見方はどのように判断したらよいのでしょうか。あたりまえすぎて，申しわけありません。「元に戻り」は，因子分析を根拠が無いけれど結果で示されたので，4因子で実施してみるということです。解釈の点では因子の数は問題とはなりませんでした。因子数を決定する根拠が良く解らないことが大きな問題かと。よろしくお願いします。
カイ2乗	自由度	有意確率
414.772	272	.000

No.08630　Re: 因子分析　　【青木繁伸】　2008/12/12(Fri) 21:34

適合度の検定ですから，分布の適合度検定なんかと同じです。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/GoodnessOfFitness/nominalscale.html
帰無仮説は「その因子数のモデルはデータに適合する」です。P値はその帰無仮説が正しいときに観察された結果（データ）の生じる確率です。P値が小さいと，帰無仮説は棄却されます。すなわち，「その因子数では，データは説明できない」ということになります。因子数を変えて，帰無仮説が棄却されない因子数を求めるようにすればよいということになります。

No.08631　Re: 因子分析　　【初級者】　2008/12/12(Fri) 21:50

ありがとうございます。青木先生。この場合，α＝P値で，有意確立が少ないため説明できないと考えられると判断しました。これでよろしいのでしょうか。

No.08632　Re: 因子分析　　【青木繁伸】　2008/12/12(Fri) 22:05

有意水準5％で検定すると，P < 0.001 なので，この因子数では不十分だということです

No. 8629でもそうでしたが，確率を確立と誤記していますよ。また，有意確率は大きい・小さい（高い・低い）というべきで，多い・少ないとはいいません。「α＝P値で」というのも？です。

No.08633　Re: 因子分析　　【初級者】　2008/12/12(Fri) 22:17

間違えました？式に入力したところ，P＝1.49316でした。これは結果が支持されるということでよろしいのでしょうか。

No.08634　Re: 因子分析　　【青木繁伸】　2008/12/12(Fri) 22:21

> P＝1.49316

P値が1以上になるということはどういう事ですか？

因子数を幾つにしたときのことなのかも分かりませんが（もっとも，データを見ていないので幾つになっていても判断の足しにはなりませんが），結果の解釈法については8630，8632に書いたので，自分で判断できると思いますが。