「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06506　重回帰分析の従属変数を対数変換する意味について　　【さくら】　2008/05/07(Wed) 22:27

いつも参考にさせていただいております。
(1) 所得（従属変数）に対して，労働年数，企業規模，転職ダミー，学歴ダミー変数等がどれほどの規定要因となるのかを重回帰分析をしている論文を読んでいたら，所得は対数変換したものを用いていました。わざわざ対数変換する意味は，なんなのでしょうか。
(2) また，重回帰分析において，調整済みR自乗値はどれほどだと，説明力があるのでしょうか。その論文では，0.437や0.303となっていました。
(3) あと，ほかの重回帰分析で，R自乗値が0.8と高いのに，D.W.比が低いといわれるものがあったのですが，D.W比とは何を示すものなのでしょうか。あと，どれくらいだと低いといえるのでしょうか。
以上3点を，ご教示くださると幸いです。
よろしくお願いいたします。

No.06508　Re: 重回帰分析の従属変数を対数変換する意味について　　【青木繁伸】　2008/05/07(Wed) 22:39

いろいろ質問するのは構わないのですが，これらの質問の答えは教科書に載っている（すくなくとも，それらが載っているレベルのものを教科書とすべき）ことです。

従属変数を対数変換するのは，モデル式が y = a・b^x だからでは？
両辺を対数変換すると log(y) = log(a) + log(b)・x となり，線形回帰係数になるからでしょう。実際は x は複数で y = a*b^(x1)*c^(x2)… などとなっているのでしょうね。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Regression/expreg/type2.html

> 調整済みR自乗値はどれほどだと，説明力があるのでしょうか

分野と問題によりますね。経済分野では 0.3～0.4でも意味があるとされることが多いようですが，他の分野ではそんなに低い値では論外とされることもありますね。

> D.W比とは何を示すものなのでしょうか

ググったらすぐ答えが出る質問ですね。ダービン・ワトソン比です。まず，それが何かについて学んで，そうすれば，その値の評価もできるようになるでしょう。

No.06511　Re: 重回帰分析の従属変数を対数変換する意味について　　【さくら】　2008/05/07(Wed) 23:27

青木先生，早々のご教示ありがとうございます。
指数曲線を図示した説明をいただき，やっとわかりました。
調べてからたずねるべきことをきいてしまったり，いろいろすみませんでした。今後気をつけます。
ダービン・ワトソン比でググったところ，わかりやすい説明にいきつくことができました。http://www1.tcue.ac.jp/home1/abek/htdocs/stat/reg.html
ありがとうございます。