「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.06337　母集団の情報が不足している場合の検定方法　　【fooujp】　2008/04/11(Fri) 14:04

母集団の情報が不足している場合の検定方法を教えてください。

母集団Aは，受験者数と得点の平均値のみしか分かっていません。
母集団Bは，各受験者の得点が分かっています。
（母集団AとBは独立しています。）

このような場合の母集団Aと母集団Bの平均値が等しいといえるのかを知りたいのですが，どのような方法があるのでしょうか？
可能であれば，エクセル関数を使用したいのですが，よろしくお願いします。

No.06338　Re: 母集団の情報が不足している場合の検定方法　　【青木繁伸】　2008/04/11(Fri) 15:37

母集団Aでは，母集団の平均値，つまり母平均がわかっていて，
母集団Bでは，構成員すべての得点がわかっているなら，母平均が計算できるわけで，
そうすると，母平均が同じかどうかはすぐわかる（確率1で母平均は同じではないということでしょう）

あなたが母集団と呼んでいるものは，そういう言う意味では母集団じゃないのでしょう？
母集団A,Bからそれぞれ抽出した標本，そして，片方ではサンプルサイズと標本平均がわかっている。もう一方では，標本の全てのデータがわかっている（標本平均も，標準偏差も計算できる）。

二標本の平均値の差の検定では，二標本共にサンプルサイズ，標本平均，標準偏差がわかっている必要がある（データがあればこれらが求められるのは当然）。

質問のように，片方の標準偏差がかわからないときにどうしたらよいかということでしょうか？
そうだとすれば，母集団Aからの標本の平均値を母平均と見て，母集団Bからの標本を用いた母平均の検定（母分散が未知の場合にあたる）を行うということになるのではないかな。
参照ページ
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/Mean1.html

No.06339　Re: 母集団の情報が不足している場合の検定方法　　【fooujp】　2008/04/11(Fri) 17:54

回答ありがとうございます。

母集団と標本の区別が分かっていないようです。
全国平均値とあるクラスの平均値の差に有意差があるかどうかを知りたかったのですが，ご指摘の参照ページが大変参考になりました。

ありがとうございました。