「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 041

No.05447　正準判別分析について　　【島ないちゃー】　2008/01/19(Sat) 02:10

初めまして。青木先生の「Rによるデータ解析」を読ませていただいてます。とても分かりやすい解説をありがとうございます。

さて，正準判別分析についての質問なのですが，今はcandisという関数では実行できませんよね？

MASSパッケージの中のldaでやるしか方法がないと思うのですが，この中で「固有値」を求めることはできないのでしょうか？いろいろ試してみたのですが，どうもうまくいきません。ご存知でしたら，どうかお教えください。

いきなりで質問ばかりですが，よろしくお願いします。

No.05448　Re: 正準判別分析について　　【青木繁伸】　2008/01/19(Sat) 04:56

> 今はcandisという関数では実行できませんよね？

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/candis.html
のことでしょうか？
そこに示している関数 candis は動くはずですが？
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/
にある関数は全部まとめてダウンロードすることもできますよ。
新たに定義した関数
　　　定義したすべての関数をダウンロード（更新情報：Nov 20, 2007
というところをクリック

No.05455　Re: 正準判別分析について　　【島ないちゃー】　2008/01/20(Sun) 18:06

返答ありがとうございます。
ぼくが見落としてました。無事に実行することができました。ありがとうございました

改めて1つ質問なのですが，正準判別分析の場合寄与率はどのように求めているのでしょうか？

主成分分析の場合，第1軸の場合ですと，第1軸の固有値／すべての軸の固有値の合計で，1軸の寄与率が求められると思うのですが，正準判別分析ではそのように求められません。どういう計算なのでしょうか？

No.05456　Re: 正準判別分析について　　【青木繁伸】　2008/01/20(Sun) 20:05

> 正準判別分析の場合寄与率

$eigen.values # 固有値
の全体の合計を分母とするのでは？
当然，その他の定義もあるのかも

No.05533　Re: 正準判別分析について　　【島ないちゃー】　2008/01/25(Fri) 12:49

連絡おそくなってもうしわけありません。
他の論文等で調べた結果，そのようでした。ありがとうございました。

No.05548　Re: 正準判別分析について　　【島ないちゃー】　2008/01/26(Sat) 20:31

再度質問よろしくお願いします。

マハラノビスの距離を用いて，近隣結合法により表型図を作成したいと考えています。以前教えていただいた
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/candis.html
の計算式でマハラノビスの距離を表示できるようにすることはできないでしょうか？

No.05549　Re: 正準判別分析について　　【青木繁伸】　2008/01/26(Sat) 20:50

プログラム中の
d <- sapply(1:k, function(i) colSums((t(can.score)-centroids[i,])^2)) # 二乗距離
で，マハラノビスの二乗距離を計算しているので，それを表示するなり，他の結果と一緒に返すなり，お好きにどうぞ。

No.05594　Re: 正準判別分析について　　【島ないちゃー】　2008/01/30(Wed) 13:52

度々お返事ありがとうございます。

教えていただいた方法で試したところ，個々の個体と各群とのマハラノビスの二乗距離を表示することができました。

各群ごとのマハラノビスの二乗距離を表示することはできるのでしょうか？

No.05595　Re: 正準判別分析について　　【青木繁伸】　2008/01/30(Wed) 13:55

> 各群ごとのマハラノビスの二乗距離

どういうことですか？

群間のマハラノビス距離ですか？
マハラノビス距離を求める係数行列があるんですから，どのようなデータ点からもどの群の平均値（中心）までの距離を求めるのは簡単でしょう。

No.05600　Re: 正準判別分析について　　【島ないちゃー】　2008/01/30(Wed) 14:24

そうです。群間のマハラノビス距離です。説明が悪くてすみません。

>マハラノビス距離を求める係数行列があるんですから，どのようなデータ点からもどの>群の平均値（中心）までの距離を求めるのは簡単でしょう。

すみません。具体的にはどういうことでしょうか？

No.05601　Re: 正準判別分析について　　【青木繁伸】　2008/01/30(Wed) 14:29

あるデータ点から，ある群（たとえばA群）の中心までの距離を求める事ができるのだから

ある群の中心（たとえばB群）の中心を表すデータ点から，先ほどの群（たとえばA群）の中心までの距離を求める事はできるでしょう？

ということですが。

No.05605　Re: 正準判別分析について　　【島ないちゃー】　2008/01/30(Wed) 16:56

やっと理解できました。

具体的に言うと，例えば4群で分析を行なった場合，

$centroidsの値で（g1-g2）^2の値を3軸すべて合計したものが，g1とg2の群間のマハラノビス距離ということでよろしいでしょうか？

No.05606　Re: 正準判別分析について　　【青木繁伸】　2008/01/30(Wed) 17:06

あるデータについて，そのデータからある群の中心までのマハラノビスの二乗距離をあなたが計算してみて，その結果と，Rプログラムが計算して出力した数値が同じであれば，あなたはその計算方法をただしく理解し計算できているということがわかるでしょう。

No.05607　Re: 正準判別分析について　　【島ないちゃー】　2008/01/30(Wed) 17:32

はい。あるデータ点で同様に行なった場合，Rが出してくれ値と同じ値を得ることができました。

ありがとうございました。