「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.04354　種の発芽率の差の検定　　【園芸趣味の主婦】　2007/09/13(Thu) 14:42

知人からある植物の種を手に入れました。普通に撒くと発芽率がほとんど0パーセントに近くいろいろな条件を与えて発芽率を見てみました。遠い昔に統計を習っていたのを思いだして，勉強してみましたが発芽率の割合の差を検定するにはどのようにしたらよいでしょうか。
条件は以下の通りです。各項目で50個種をまいて発芽したものを数えた。（1回のみ）

　　　　　　　　　　　　　　　　　発芽した個数
温度　　　　　　　　室温　　冷蔵庫　加温　食塩水につける　冷凍保存
種1年保存したもの　　2　　　　0　　　10　　　5　　　　　　　0
種2年保存したもの　　1　　　　0　　　3　　　　2　　　　　　　0

素人考えの実験なので条件が変ですが，これを元に2元配置の多重比較する検定を使えばよいのでしょうか？実験を複数回行わないと分散分析はやる意味がないのでしょうか？
あと発芽した数を扱うときは名義データとして扱うのでしょうか？
昔の教科書を引っ張り出して思い出していますが混乱して分からなくなってしまったのでお助けください。

No.04356　Re: 種の発芽率の差の検定　　【園芸趣味の主婦】　2007/09/13(Thu) 19:44

K 群の比率の差の検定・多重比較（対比較）テューキーの方法
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/Pmul-Tukey.html
こちらの方法に当てはめて問題ないでしょうか？

No.04357　Re: 種の発芽率の差の検定　　【青木繁伸】　2007/09/13(Thu) 21:12

それは，一元分類ですからちょっとあてはまらないのではないでしょうか。

角変換して二元配置分散分析とかかなあと

No.04358　Re: 種の発芽率の差の検定　　【ごう】　2007/09/13(Thu) 22:43

Rで，こういうのはいかがでしょう。保存期間が発芽率にどのような影響を与えるかみたとすると，
library(glmmML) #このライブラリは別途ダウンロードが必要
p <- c(2, 0, 10, 5, 0, 1, 0, 3, 2, 0)
q <- 50-p
cluster <- c(1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5)
treat <- c(0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1)
data <- as.data.frame(cbind(p, q, treat, cluster))
model <- glmmML(cbind(p, q) ~ treat, family=binomial, cluster=cluster, data=data)
summary(model)

No.04359　Re: 種の発芽率の差の検定　　【太郎】　2007/09/14(Fri) 08:43

青木先生のいわれるように角変換（逆正弦変換）して，2元配置分散分析が可能ですが，できれば2回以上のくり返しを行った方がいいですね

No.04362　Re: 種の発芽率の差の検定　　【園芸趣味の主婦】　2007/09/14(Fri) 20:16

アドバイスありがとうございます。
角変換して二元配置分散分析を行ってみようと思います。（結果は後ほど）
学生時代のノートを見返すと角変換は禁じ手？のようなことをメモしていて，あまり勧めないと言われたのを思い出しました。そもそも1回しか行っていない実験の割合の差を分析することは正しいことなのでしょうか？3回以上繰り返さないと分析の前提条件を満たさないと思ったのですが1回や2回の試験結果でも分散分析をしてよいのでしょうか？

No.04365　Re: 種の発芽率の差の検定　　【太郎】　2007/09/16(Sun) 10:17

比率型データの分散分析は角変換を実施するのが一般的です。ただし各処理のデータが0．5（50％）近辺であればそのまま分析を行っても可です。このデータの場合は必要です。
　1回でも分析は可能ですが，温度と保存年数の交互作用は，最低2回のくり返しを行わないと検定できません。