「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03037　因子分析について　　【ogx】　2007/03/22(Thu) 14:42

青木繁伸様
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc014/293.html
を拝見しました。
　その記述により，因子分析を二値データに対して行っても問題はないとの青木様のご意見を知りました。
　さて，二値データに関しては，その最適な分析手法として数量化三類があります。岩坪秀一氏の研究によって，いくつかの基準（相関比最大，相関係数最大，……）に関して，結果的に計算手法が全部同じになり，したがって数量化三類が最適の結果を出すことが知られております。
　また，実際の計算法およびその適用結果の同一性を考慮すると，数量化三類＝双対尺度法（西里静彦氏）＝クロス表の数量化＝対応分析（フランス流）と考えられます。
　となると，因子分析も，数量化三類と同じ結果を返してくることが期待されます。
　因子分析とくくられる諸手法の中にもさまざまな計算方法がありますし，軸の回転をする場合にもまたいくつかの考え方があるようです。（SPSS では，それらが選べます。）その中で，どの考え方が数量化三類と同じ結果になるのでしょうか。
　お教えいただけると幸いです。

No.03038　Re: 因子分析について　　【青木繁伸】　2007/03/22(Thu) 15:40

因子分析よりは主成分分析の法が近いんじゃないかな？
http://www.ec.kagawa-u.ac.jp/~hori/mva.html
を参照。

No.03052　Re: 因子分析について　　【ogx】　2007/03/23(Fri) 16:16

青木繁伸様
　コメント，ありがとうございました。
　私が書き落としましたが，主成分分析も数量化 3類と同じ手法と考えられます。主成分分析は，もともと量的データに対して適用されるものですが，それに対して1－0データを当てはめれば，同じ結果になるようです。つまり，双対尺度法と全く同じものであるといえると思います。数量化III類の計算法も，したがって，同類ということになります。
　このように，同じ手法が違った名前で呼ばれることは，しばしばあると思います。
　で，当面知りたいのは因子分析なのですが，因子分析にもさまざまな下位手法があるため，その中のどれかは，主成分分析などと結果が一致するのではないかと思うのですが，いかがなものでしょうか。
　自分で数値実験をしないで，青木様に質問をしてしまうのは安易だと思うのですが，お教えいただけると幸いです。
　（あるいは，この記事を見ているどなたかが，代わって答えてくださっても結構なのですが，……。）

No.03054　Re: 因子分析について　　【青木繁伸】　2007/03/23(Fri) 18:43

> 当面知りたいのは因子分析なのですが，因子分析にもさまざまな下位手法があるため，その中のどれかは，主成分分析などと結果が一致するのではないかと思うのですが

三段論法で言うと，主成分分析と同じ答えを得る因子分析があればよいということになるでしょ？ありますか？ありませんか？