「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.02306　無作為抽出について　　【もも次郎】　2007/01/16(Tue) 09:39

水槽に魚が50尾入っています。この中から無作為に10尾を取り出す場合，以下の場合が考えられますが，これらはすべて統計学的な無作為抽出になるのでしょうか？
統計のことがよくわかりません。基本的な質問ですが，よろしくお願い致します。

1.水槽に網を入れ無作為に10尾をとる方法
2.1～50番までの番号がついた札を箱に入れ，無作為に札をとり，その番号と取り上げた魚の順番が同じものをとる方法
3.乱数表などを使用し，その番号と取り上げた魚の順番が同じものをとる方法

No.02307　Re: 無作為抽出について　　【青木繁伸】　2007/01/16(Tue) 09:57

> 1.水槽に網を入れ無作為に10尾をとる方法

動きの鈍い奴が捕まりやすいかも知れない
何をもって「無作為」とするか？目でもつぶれば良いが，「今度はあっちの大きい奴」とか無意識に思いそう。

> 2.1～50番までの番号がついた札を箱に入れ，無作為に札をとり，その番号と取り上げた魚の順番が同じものをとる方法

50匹の魚を全部取り出すわけですね？でも，1.と同じく，最初の方と最後の方では魚の状態が同じとは言えないが，番号札を無作為にとるので，問題はない（無作為抽になるでしょう）

> 3.乱数表などを使用し，その番号と取り上げた魚の順番が同じものをとる方法

無作為に1～50の数を選ぶのなら，クジでも乱数表でも乱数サイでもかまわない。

No.02308　Re: 無作為抽出について　　【takahashi】　2007/01/16(Tue) 09:59

2と3は無作為抽出と考えてまず間違いないでしょう。

1は，無作為に10尾をとるということの無作為性が保証される限りは無作為といえるのではないでしょうか。
ただし，魚のことはよく知りませんが，網に入りやすい魚と入りにくい魚がいるような場合は，網に入りやすい魚の側へと偏りが生じる可能性もあるかと思います。

例のごとく，青木先生の解説が大変参考になります。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/SampleSurvey/rem3.html

No.02335　Re: 無作為抽出について　　【もも次郎】　2007/01/17(Wed) 12:28

ご回答ありがとうございました。
1.の場合，何も考えずにさっと網で掬ったとき，網の中に13匹入った(ここまでは無作為抽出と思います）とすると，この13匹から10匹を無作為に抽出するにはどうすればよいのでしょうか？
（1）目をつぶって10匹を選ぶ。
（2）網の中に入った魚を作為なしに順番に10匹を選ぶ。

No.02336　Re: 無作為抽出について　　【青木繁伸】　2007/01/17(Wed) 12:58

> 何も考えずにさっと網で掬ったとき，網の中に13匹入った(ここまでは無作為抽出と思います）

バイアスは思いがけないところに原因があるもので。
前のコメントに書いたように，1の方法は無作為抽出とはいえない可能性が高い。

無作為抽出であるとして，

> この13匹から10匹を無作為に抽出するにはどうすればよいのでしょうか？
（1）目をつぶって10匹を選ぶ。

　これも同じ。目をつぶっていても，手触りとか，手の届く範囲とか，バイアスを産みそうな要因は幾つもある。

（2）網の中に入った魚を作為なしに順番に10匹を選ぶ。

　これも同じ。作為ないと思っているだけかもしれない。

正しい無作為抽出は，魚を，番号のついた水槽に1匹ずつ移しておく。くじを引くなりして，番号を無作為に抽出する。その番号の魚を対象にする。
ということでは？

No.02337　Re: 無作為抽出について　　【もも次郎】　2007/01/17(Wed) 15:01

青木先生，ご回答ありがとうございました。
私が思っていたより無作為抽出は難しいと思いました。
50尾の中から10尾を無作為に抽出するとなるとどのような方法があるのでしょうか？
魚は個体管理ができません（50匹になると1匹につき1水槽はハードの面でできません）し，マーキングすることもできません（以前，尾に札をつけましたが，尾に潰瘍が生じました）。あとは魚を釣り上げることしか考えがつかないのですが，これも経日的にサンプリングしていくと，体重差による摂餌能力差，性格などのバイアスが出てくるのではないかと思います。
お忙しいところ恐れ入れますが，ご教授の程をお願い致します。

No.02340　Re: 無作為抽出について　　【takahashi】　2007/01/17(Wed) 16:38

ここまでくると，統計の専門家よりも魚の専門家に聞いた方がいいような気がしますが。

どのようなサンプル方法が可能なのか，個体の識別は可能なのか等，サンプリングの前提条件がわからないと，どのような方法があるかと聞かれても答えようがない。

例えば，マーキングなしに魚の個体の識別が可能であれば，適当に番号をつけておいて，ランダムなくじで10匹決定するという方法で問題ないでしょう。

2つの水槽を用意できれば，1つの水槽からもうひとつの水槽に1匹ずつ移していって，n番目に移動したものを選べばよいでしょう。但し10個のnは前もってランダムなくじで決定しておきます。

そもそも，研究の目的と照らし合わせてどこまで厳密な無作為性が必要なのかということも，考慮すべき要因だと思います（ここらへんは統計学者の出番ではない部分）。

No.02348　Re: 無作為抽出について　　【もも次郎】　2007/01/18(Thu) 08:53

takahashi様，ご回答ありがとうございました。
「研究の目的と照らし合わせてどこまで厳密な無作為性が必要なのかということも，考慮すべき要因」ということでしたが，この場合，そのことが一番重要ではないかと思いました。無作為抽出によるサンプリングはバイアスと無作為化の両方を考え，その中で一番よい方法(仮に統計学的に見て無作為化ではないとしても）を選んで行うつもりです。