「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.01863　分布関数と密度関数の関係　　【もも次郎】　2006/12/12(Tue) 12:00

連続型の場合，分布関数を微分した密度関数はすべて正規分布するのでしょうか？
よろしくお願い致します。

No.01864　Re: 分布関数と密度関数の関係　　【takahashi】　2006/12/12(Tue) 12:20

しません

No.01865　Re: 分布関数と密度関数の関係　　【青木繁伸】　2006/12/12(Tue) 12:22

質問の意図がわかりませんね。

密度関数を積分すれば分布関数で，分布関数を微分すれば密度関数になりますが，
かといって，
あなたの質問は「カイ二乗分布の密度関数を積分して分布関数にして，それを微分したら正規分布の密度関数になる」というようなことをいっていることになるんですが？？

そうでないなら，もう少し丁寧に説明しないといけないし，そもそもなぜそういう質問にいきついたのかなど，背景がわからないとねぇ。

No.01873　Re: 分布関数と密度関数の関係　　【もも次郎】　2006/12/12(Tue) 17:44

説明不足で申し訳ありません。
今，数理統計の勉強しているのですが，分布関数と密度関数の関係がよくわからず，インターネットで調べていましたら，青木先生のhttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpukansu/seisitu.htmlに出くわしました。
それを見ますと，分布関数が右から連続した分布になっているのですが，その密度関数は正規分布のようになっていましたので，このような質問をしたわけです。
統計は初心者ですので，どのように説明したらよいのかわかりませんでした。
申し訳ありませんでした。