「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.01658　看護研究データー分析について　　【雪】　2006/11/27(Mon) 23:15

臨床で看護研究をしています。統計に関しては全くの初心者です。点眼指導の有効性を調査しました。5つの項目において点眼指導前，後にできるようになったか，1から3点で評価しました。対象者は30名です。結果は指導後の方が点数が良くなったのですが，どの分析方法を使ったら，統計学的にも証明できるのでしょうか？みなさん，とても専門的な内容でご質問されているので，非常にお恥ずかしいのですが，お願いいたします。
初心者にも分かりやすい参考文献がありましたら，教えていただけますでしょうか？

No.01661　Re: 看護研究データー分析について　　【青木繁伸】　2006/11/27(Mon) 23:32

5つの項目について別々に検定をすることになるんですか?
検定の多重性についてはおいておくとして，

検定方法は，符号検定かな。
前後の得点の差の順位付けができないので，符号付順位和検定は適用できませんね。

No.01682　Re: 看護研究データー分析について　　【雪】　2006/11/29(Wed) 22:32

早速お返事いただき感謝しております。ありがとうございました。教えていただいた符号検定は，私たちの看護研究の結果を検定するのに合っていると思いますので，ぜひ使いとおもっています。符号検定が載っている本を2冊購入しましたが，詳しくは載っておらず困っています。またまた非常に超初歩的な内容ですが・・症例が30例なのでn＞25の計算をしなくてはいけないですよね？。n>25場合の計算と判定の仕方を例題などで教えていただけますでしょうか？

No.01683　Re: 看護研究データー分析について　　【青木繁伸】　2006/11/29(Wed) 22:51

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/sign-test.html
をご覧いただくと，本を買う必要はなかったかもしれませんね。

n > 25 というのは，正規近似をする場合ということが書いてあったのでしょうが，別に正規近似をする必要はなくて，二項検定を行えばよいだけではあります。ただ，二項検定を電卓で計算するのは大変だろうというだけです。

コンピュータを使えば（しかも R を使えば）簡単に検定を行えますね。しかも，正確な P値が出てくるし。

No.01684　Re: 看護研究データー分析について　　【雪】　2006/11/29(Wed) 22:54

お忙しいところ申し訳ありません。追加の質問です。インターネットでみていたら，nとrをだしてから，‘あとは，「Sign Test Table」を見て優位かどうかを判断する”というものがありました。「Sign Test Table」というものはどのようなものなのでしょうか？

No.01685　Re: 看護研究データー分析について　　【青木繁伸】　2006/11/29(Wed) 23:56

たとえば，n = 25 のとき，差のないペアがないとして，また，少ない方の符号を検定統計量として考えるなら，統計量の取る値は0~12の13通りしかありませんね。このすべてについて，検定を行ったときのP値を前もって計算しておくことができますね。それを表にしておけば，いちいち計算する必要はないということです。

統計量が 3 のとき，二項検定は
> binom.test(3,25,0.5)
二項検定

データ:  3 と 25 
成功数 = 3, 試行数 = 25, P値 = 0.0001565
対立仮説: 成功確率（母比率）は，0.5ではない
95 パーセント信頼区間:  0.02546540 0.31219031 
標本推定値: 
成功確率（母比率） 
              0.12 
となるので，P値 = 0.0001565 となります。

これらを元にして表を作ると，以下のようになります
> cbind(s=0:12, P=pbinom(0:12, 25, 0.5)*2, P=round(pbinom(0:12, 25, 0.5)*2, 5))
       s            P       P
 [1,]  0 5.960464e-08 0.00000
 [2,]  1 1.549721e-06 0.00000
 [3,]  2 1.943111e-05 0.00002
 [4,]  3 1.565218e-04 0.00016
 [5,]  4 9.105206e-04 0.00091
 [6,]  5 4.077315e-03 0.00408
 [7,]  6 1.463330e-02 0.01463
 [8,]  7 4.328525e-02 0.04329
 [9,]  8 1.077521e-01 0.10775
[10,]  9 2.295229e-01 0.22952
[11,] 10 4.243562e-01 0.42436
[12,] 11 6.900380e-01 0.69004
[13,] 12 1.000000e+00 1.00000
右端の列は右から2番目の浮動小数点表記を固定小数点表記にしたものです。

このようなものを n のおのおのについて前もって用意しておこうというわけですが，昔はともかく，今はそのようなものは不要なんですね。

No.01779　Re: 看護研究データー分析について　　【雪】　2006/12/06(Wed) 10:27

いつも解答いただきありがとうございます。やはり符号検定のn<25の計算ができません。Rの使い方も解りませんので，具体的に数字を当てはめて，式を教えてください。また，使用する標準正規分布表もネットや本を見てみたのですが，たくさんあってどれを使ってよいか解らないのでアドバイスください。＋の数が13，－の数は0，差が0の数が16なので，平均値6.5，標準偏差1.802，z=(r+0.5- ur)/δr＝（0+0.5-6.5）/1.802=-3.329 正規分布表（本にのっていたもの）よりP=0.4995としましたが，あっていますでしょうか？

No.01785　Re: 看護研究データー分析について　　【青木繁伸】　2006/12/06(Wed) 14:30

例示の場合，同値でないものの数がnで，13になります。rを差が-のものとすると0ですね。平均値もおっしゃるとおり6.5ですね。z は，連続性の補正をする式ですねちょっと間違っているのかな？z=(abs(0-6.5)-1)/sqrt(13*0.5*0.5)=5.5/1.803 =3.050
ついでに，ur は μr，δr は σr の見間違いでしょう。それと，計算途中はなるべく正確な値で計算しましょう。1.802 がよいか 1.803 が良いかではなくもう少し桁数を多く取る。
正規分布の表の作り方は何通りかあるので，参照する表の作り方から，自分が必要とする確率を読み取る正しい方法を確認してください。|z| が3.050 より大きい確率は， 0.002288414 です。

なお，R で二項検定下結果は以下の通りです。
> binom.test(0,13, 0.5)
二項検定

データ:  0 と 13 
成功数 = 0, 試行数 = 13, P値 = 0.0002441
対立仮説: 成功確率（母比率）は，0.5ではない
95 パーセント信頼区間:  0.0000000 0.2470526 
標本推定値: 
成功確率（母比率） 
                 0 