「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.01567　標本数に著しく差がある場合の比率の差の検定　　【たけぞう】　2006/11/09(Thu) 21:45

いつもお世話になっております。

二群の比率の差の検定で質問があります。

青木先生のページをみると，標本数が少ない場合は，
フィッシャーの正確検定を使うと書かれていますが，
二群の標本数に著しく差がある場合，例えば，

　　　　　　　　　　反応あり　　反応なし
参加した人　　　　　 10000人　　200人
参加しなかった人　　　 100人　　 30人

というように，参加した人と参加しなかった人で大きく標本数が異なる場合において
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/diff-p-test.html
にあるような二群の比率の差の検定は可能でしょうか？

No.01568　Re: 標本数に著しく差がある場合の比率の差の検定　　【青木繁伸】　2006/11/09(Thu) 22:01

サンプルサイズがアンバランスであっても，検定を行う際に不都合はありません。
合計サンプルサイズが決まっている場合には各群に同数のサンプルサイズを割り振る場合が最も検出力が高くなるというだけの話です。
また，フィッシャーの正確確率検定は，サンプルサイズが小さい場合「にも」正確な検定ができると言うだけであって，サンプルサイズが大きく「ても」正確な検定ができることに違いはありません。
コンピュータがなかった昔では，サンプルサイズが大きくなると（しかも2×2分割表より大きな分割表だと）とてもじゃないけど検定の計算ができなかったというだけの話です。