「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 000

No.00462　スピアマンの順位相関係数の計算方法につい...　　【てび】　2006/06/25(Sun) 22:15

基本的な質問で申し訳ありません。
質問形式がその通り，ややその通り，どちらでもない，ややそう思わない，そう思わないの5つで，x，yの2つの質問内容の関係を分析したいのですが，その通りを1，ややその取りを2，どちらでもないを3，ややそう思うを4，そう思わないを5と点数化として，順序尺度としてスピアマンの相関係数を計算したく存じます。
　しかしながら，質問の回答者数が約100人と多く，同じ点数で同順位のデータが多く存在します。このような場合，平均順位の付け方や相関係数の計算はどのようにするのでしょうか。

よろしくお願いいたします。

No.00463　Re: スピアマンの順位相関係数の計算方法に...　　【青木繁伸】　06/06/25(Sun) 22:28

平均順位を付けるだけですが。。。

入門的な教科書では，同値がある場合の正確な処理を書いていないのかもしれませんが。

同順位があるときの，正しい（正確な）処理法は，以下を参照してみてください。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/spearman.html

No.00486　Re: スピアマンの順位相関係数の計算方法に...　　【てび】　06/06/26(Mon) 21:53

青木先生，ご説明ありがとうございました。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/spearman.html
を拝見しましたが，同値のある場合の具体的な処理がよくわかりませんでした。
また，統計の教科書等も調べたのですが，同値が2個程度の簡単な計算例しかありませんでした。
例えば，その通り（値1）が10人，ややその通りが（値2）が25人，どちらでもない（値3）が40人，ややそう思う（値4）が15人，そう思わない（値5）が10人の場合，各平均順位の付け方と
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/spearman.html
での，例えば同値の場合のTxの計算はどのようにすればよいのでしょうか。
よろしくお願いいたします。

No.00487　Re: スピアマンの順位相関係数の計算方法に...　　【青木繁伸】　06/06/26(Mon) 22:21

ううむ。数値を代入するだけですが。

n=100 t1=10, t2=25, t3=40, t4=15, t5=10
よって，
Tx= ((100^3-100)-(10^3-10)-(25^3-25)-(40^3-40)-(15^3-15)-(10^3-10))=915000

では？

# 実際に電卓などで計算しなければならないという場合は少ないと思いますので，あなたが使える計算環境で，同値のある場合にも対応していることを確認の上，コンピュータを使って計算するようにした方がよろしいと思います。

No.00512　Re: スピアマンの順位相関係数の計算方法に...　　【てび】　06/06/29(Thu) 23:27

青木先生，計算例のご説明ありがとうございました。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/spearman.html
での，同順位の個数；同じ順位のデータを1つのグループとして，そのグループの数であることと，同順位の大きさ；同じ順位のデータの数であることが理解できました。
同順位の大きさとは，同じ順位のデータでの順位の値のことかと勘違いしておりました。
また，平均順位の付け方ですが，ここでの平均の意味は，同じ順位のデータがあった場合，その順番の数字の平均の値でよいのでしょうか。先の例では，回答が”その通り”の10人から順位を1番から付けて，10個のデータがあるので，回答”その通り”のグループは，（1番＋2番＋3番＋・・＋10番）÷10個＝5．5番で，10個のデータの平均順位は，5．5番，回答”ややその通り”は，11番目から35番目までなので，（11番＋12番＋13番＋・・＋35番）÷25個＝575÷25＝23番で，平均順位は23番。同様にして，回答”どちらでもない”の平均順位は，55．5番，回答”ややそう思わない”は83番，回答”そう思わない”は95．5番としてよいでしょうか。さらに，dの計算は，データの1番から100番までの順位を上記の平均順位に置き換えて計算するのでよいでしょうか。日本語が理解できていなくて，すみません。

No.00513　Re: スピアマンの順位相関係数の計算方法に...　　【青木繁伸】　06/06/30(Fri) 10:14

自分の理解・計算が会っているかどうかは，簡単な例を作って，手計算と
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/corr2.html
等での答えを比較してみるとわかりますね。
d の計算はそれでよいと思います。

No.00528　Re: スピアマンの順位相関係数の計算方法に...　　【てび】　06/07/03(Mon) 20:38

青木先生，ご説明ありがとうございます。
同順位のある場合のスピアマンの相関係数の計算方法がやっと理解できました。