「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 038

No.00316　カイ2乗検定を使いたいのですが…　　【統計難民】　2006/06/13(Tue) 16:28

100％で事象A，0％で事象Bが起きるという「予想」があるとします。

しかし，「データ」をとったところ，70％で事象A，30％で事象Bが起きたとします。

このとき，カイ2乗検定を行おうとすると，事象Bが起こる予想割合が0％のため，第2項の計算が（0.3－0）^2 ÷0　となってしまい，エクセルのCHITEST関数を使うとエラーが出てしまいます。

このような，問題はどのように解決すればよろしいのでしょうか？

「予想」と「データ」の関係を入れ替えてしまえば，「ゼロで割る」ことは回避出来はするのですが，そのようなことをしてしまって問題ないのでしょうか？

ご教授お願いいたしますm(_ _)m

No.00318　Re: カイ2乗検定を使いたいのですが…　　【ひの】　06/06/13(Tue) 17:04

その検定で「何を明らかにしたいのか」よく考えましょう。
「事象0％」という予測はその事象が1例でも確認されればその時点で検定もへったくれもなく誤りです。

カイ二乗検定でなく，比率の差の検定（母比率の検定）を行うとよいでしょう。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/bohiritu-test.html

No.00319　Re: カイ2乗検定を使いたいのですが…　　【青木繁伸】　06/06/13(Tue) 17:55

> 第2項の計算が（0.3－0）^2 ÷0　となってしまい，

大元が変なので言ってもしようがないのですが，カイ二乗検定の計算に使うのは実際に観察した数と，期待される数です。0.3 は数ではなく割合ですよね。それは間違いです。

確率0というのは，全く起こらないということですからね。それが 30% も起こるというのは明らかに有意でしょう(^_^;)

どうしても検定したいのなら0に非常に近い，ほとんど起こりえないということで控えめに 0.0000001 くらいでも仮定してみればいかがでしょうか。お勧めはしませんが。

No.00320　Re: カイ2乗検定を使いたいのですが…　　【統計難民】　06/06/13(Tue) 19:12

ありがとうございます！

詳しくは書けないのですが（すみません…），私が行っているのは行動実験で，被験者の行動をうまくコントロールすることにより，理論的には，ある反応が起こる可能性をほとんど0にすることが出来るように思われるのにも関わらず，実際には，その反応が起きてしまう，という実験なのです。

そこで，「ある事象が生じる可能性が0になる」こととカイ2乗検定を行いたいのです。

ちなみに，書き忘れましたが，上にある事象AとBは排反事象なのですが，そもそもカイ2乗検定を使うという選択は正しいのでしょうか？（←すみません）

実際の検定では，青木先生にご指摘いただきましたように，実際に観察した数と，期待される数，を使って検定をする予定です。

（210：0が「予想」なのですが，209：1くらいでやってみようと思います。）

No.00334　Re: カイ2乗検定を使いたいのですが…　　【R初心者】　06/06/14(Wed) 16:08

横レスです。

ひょっとしたら検定を行うより，ベイズ推定に切り替えた方が面白いかもしれませんよ。
そっちの方が統計難民さんの要求に合ってるような気がします。

ベイズ統計学入門
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