「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 038

No.00314　パラメトリック検定　　【だいさく】　2006/06/13(Tue) 11:16

宜しくお願い致します。
　ある研究でパラメトリック検定で統計処理をしているものですが，コルモゴロフスミルノ検定にて正規性は確認できたのですが，標準偏差が非常に大きいものと小さいものが混在しているデータがあります。これらを比較するのですが，差がでません。SDが大きいと当然差がでにくいと解釈しておりますが，その解釈は間違っておりますでしょうか？
また，すべてのデータに正規性が確認されましたが，SDが小さいデータと大きいデータをパラメトリックで検定するのは間違っておりますでしょうか？

No.00315　Re: パラメトリック検定　　【青木繁伸】　06/06/13(Tue) 11:30

永田靖「統計的方法のしくみ-正しく理解するための30の急所」日科技連
の185～197を参照してみるのも参考になるかも知れません。
まとめとして「普通の(Welchの方法でない）t検定は，等分散が成り立っていなくても，2標本のサンプルサイズがほぼ等しいなら正しい検定方法である」と書いてありますね。

その結論に同意できない人も多いと思いますが。

No.00317　Re: パラメトリック検定　　【だいさく】　06/06/13(Tue) 16:35

対応のあるt検定，分散分析，tukey多重比較の場合は正規性が確認されていれば検定上，問題ないと解釈すればよろしいでしょうか？

No.00329　Re: パラメトリック検定　　【会社員】　06/06/14(Wed) 11:38

似たような疑問を抱いて検索しているうちにここにたどり着いた者です．

どの本かは忘れてしまいましたが，「分散分析やTukey法は正規分布かつ等分散性を前提とした検定方法である．」というのを見たことがあります．
正規性が確認されている場合でも，さらにBartlett法で等分散性を確認した後に分散分析やTukey法を用いると思っていたのですが，
この等分散性の確認が本当に必要かどうかがわかりません．
また，正規分布ではあるが分散が等しくない場合は，Tukey法ではなくSteel-Dwass法で検定すべきなのでしょうか？

下記ページも見てみましたが，よくわかりませんでした．
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc025/406.html

No.00360　Re: パラメトリック検定　　【Hiro】　06/06/16(Fri) 05:44

正規性が無くてもt検定は結構ロバストであると紹介されている書物は良く見かけます。その根拠はわかりませんが，，

標準偏差が大きく異なるデータでその平均値，中央値などを論議する意味があるのでしょうか？？（実務者の立場で）

しかし，t検定が等分散で無いといけないの？とWelchの検定とt検定の検出力の差についてが，「統計的方法百問百答」p.25～p.29に記載があります。（古い本ですが）

No.00361　Re: パラメトリック検定　　【むつごろう】　06/06/16(Fri) 08:48

例数がそこそこあって2群の分散が大きく異なる，ということはデータが
得られる段階で片方に想定外のノイズが入ってしまった，ということでは
ないでしょうか。当然のことながら検定結果にもその影響が現れますので
検定結果を鵜呑みにされないほうが無難のように思います。
　t－検定は，正規分布でなくても似た分布を並行移動したような二群間
比較であれば結構使えるのではないでしょうか。