「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 038

No.00233　母平均の検定　　【西野】　2006/06/02(Fri) 05:29

こんにちは．いつも本当に御世話になっています．
過去の報告の，腫瘍マーカーの値に正常と癌の間で差があるかを調べています．
正常と癌各病期の，標本数，平均，標準偏差のみがわかっています．
この情報のみで，正常と癌全体(全ての病期まとめて)との比較は可能でしょうか．
よろしくお願いします．

病期　標本数   マーカー値
正常    303   0.05±1.28
0期　    13   1.39±1.49
1期　    12   2.19±1.49
2期　    39   7.43±2.71
3期　    33  10.50±2.34
4期　    17  15.86±3.81
5期　    16  22.27±3.84

No.00234　Re: 母平均の検定　　【青木繁伸】　06/06/02(Fri) 09:12

各群ごとの例数と平均値と標準偏差（分散とか不偏分散でも）が分かっていると，それらの群をまとめたときの例数，平均値，標準偏差は計算できますよ。
例数は足し算だけだし，平均値も簡単に求まりますね。
標準偏差はちょっと難しいかもしれないけど，試験問題にちょうど良いくらいかもしれません。
それが分かれば，元データがなくても検定はできますね。
やってみても分からないときには（あるいはめんどくさいときには），以下を。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Univariate/combine.html

No.00235　Re: 母平均の検定　　【kanegon】　06/06/02(Fri) 09:31

分散には加法性が成立しますので，技術的には，任意の病期を併合した平均と分散（標準偏差も）を再計算できます。この時，既存の計算が，普遍分散（偏差平方和/（n-1））でないか，注意が必要です。
しかし，単純に併合すると，病期の標本数の構成の影響がありますので，サンプルがどのように集められたか判りませんので，標本の構成の意味を考える必要があるのではないでしょうか。見たところ，病期で大きなトレンドがあるようですし，併合したい目的がわかりませんので，なんとも言えませんが，単純に各病期の平均，例数と信頼区間を図示するので十分に思われますが。

No.00243　Re: 母平均の検定　　【西野】　06/06/03(Sat) 10:15

早速のお返事ほんとうにありがとうございました．

過去の報告が病期別のものと，癌全体のものとさまざまなため，病期を併合することに統一して比較しようと思いました．
kanegon様のご助言を参考に，青木先生に教えていただいたページを見て計算をしてみようと思います．

ほんとうにありがとうございました．